Презентация на тему "Графики тригонометрических функций" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Графики тригонометрическихфункций

  Функция у = sin x, ее свойства Преобразование графиков тригонометрических функций путем параллельного переноса Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и расширения Для любознательных…

• 
  Слайд 2
  

  тригонометрические функции 2 Графиком функции у = sin xявляется синусоида Свойства функции: D(y) =R Периодическая (Т=2p) Нечетная (sin(-x)=-sin x) Нули функции: у=0, sin x=0 при х =pn, nÎZ y=sin x

• 
  Слайд 3
  

  тригонометрические функции 3 Свойства функции у = sin x 5.Промежутки знакопостоянства: У>0 при хÎ(0+2pn; p+2pn), nÎZ У

• 
  Слайд 4

  Свойства функции у=sin x

  тригонометрические функции 4 6. Промежутки монотонности: функция возрастает на промежутках вида: [-p/2+2pn;p/2+2pn], nÎZ y = sin x

• 
  Слайд 5
  

  тригонометрические функции 5 Промежутки монотонности: функция убывает на промежутках вида: [p/2+2pn;3p/2+2pn], nÎZ y=sin x

• 
  Слайд 6

  Свойства функции у =sin x

  тригонометрические функции 6 7. Точки экстремума: Хмах=p/2 +2pn, nÎZ Хмin= -p/2 +2pn, nÎZ y=sin x

• 
  Слайд 7
  

  тригонометрические функции 7 8. Область значений: Е(у) = [-1;1] y = sin x

• 
  Слайд 8

  Преобразование графиков тригонометрических функций

  тригонометрические функции 8 График функции у = f (x+в) получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (-в) единиц вдоль оси абсцисс График функции у = f (x)+а получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (а) единиц вдоль оси ординат

• 
  Слайд 9
  

  тригонометрические функции 9 Постройте график Функции у =sin(x+p/4) вспомнить правила

• 
  Слайд 10
  

  тригонометрические функции 10 y =sin (x+ p/4) Постройте график функции: y=sin (x - p/6)

• 
  Слайд 11
  

  тригонометрические функции 11 y = sin x + p Постройте график функции: y =sin (x - p/6)

• 
  Слайд 12
  

  тригонометрические функции 12 y= sin x +p Постройте график функции: y=sin (x + p/2) вспомнить правила

• 
  Слайд 13
  

  тригонометрические функции 13 Графиком функции у = cos xявляется косинусоида Перечислите свойства функции у = cos x sin(x+p/2)=cos x

• 
  Слайд 14
  

  Преобразование графиков тригонометрических функцийпутем сжатия и растяжения

  тригонометрические функции 14 График функции у =kf (x) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при k>1) вдоль оси ординат График функции у = k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при 0

• 
  Слайд 15
  

  тригонометрические функции 15 y=sin2x y=sin4x Y=sin0.5x вспомнить правила

• 
  Слайд 16
  

  тригонометрические функции 16 График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при k>1) вдоль оси абсцисс График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при 0

• 
  Слайд 17
  

  тригонометрические функции 17 y = cos2x y = cos 0.5x вспомнить правила

• 
  Слайд 18
  

  тригонометрические функции 18 Графики функций у = -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков функций у = f(kx) и y= k f(x) соответственно путем их зеркального отображения относительно оси абсцисс синус – функция нечетная, поэтому sin(-kx) = - sin (kx) косинус –функция четная, значит cos(-kx) = cos(kx)

• 
  Слайд 19
  

  тригонометрические функции 19 y = -sin3x y = sin3x вспомнить правила

• 
  Слайд 20
  

  тригонометрические функции 20 y=2cosx y=-2cosx вспомнить правила

• 
  Слайд 21
  

  тригонометрические функции 21 График функции у = f (kx+b) получается из графика функции у = f(x) путем его параллельного переноса на (-в/k) единиц вдоль оси абсцисс и путем сжатия в k раз (при k>1) или растяжения в k раз ( при 0

• 
  Слайд 22
  

  тригонометрические функции 22 Y= cos(2x+p/3) y=cos(x+p/6) y= cos(2x+p/3) y= cos(2(x+p/6)) y= cos(2x+p/3) y= cos(2(x+p/6)) Y= cos(2x+p/3) y=cos2x вспомнить правила

• 
  Слайд 23

  Для любознательных…

  тригонометрические функции 23 Посмотрите как выглядят графики некоторых других триг. функций: y = 1 / cosx или y=sec x (читается секонс) y = cosec x или y= 1/ sin x читается косеконс