Презентация на тему "Учебно-методическое пособие "Решение уравнений". Часть 1: Решение иррациональных уравнений." 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕУРАВНЕНИЯ

  Автор: учитель математики ГБОУ школы № 47 им. Д. С. Лихачева Петроградского района Санкт-Петербурга Е.А.Портнова

• 
  Слайд 2

  Меню

  Определение Первый вид Второй вид Третий вид Четвертый вид Примеры для самостоятельного решения Ответы

• 
  Слайд 3
  

  Иррациональными называются уравнения вида: и уравнения, сводящиеся к этому виду

• 
  Слайд 4

  1 вид

  Если ,то решений нет Если ,то и лишнее условие Следовательно:

• 
  Слайд 5

  Пример

  Решить уравнение  Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат. Перенесем -3 из левой части уравнения в правую и выполним приведение подобных слагаемых. Полученное неполное квадратное уравнение имеет два корня  -2 и 2. Ответ: х = 2 и -2

• 
  Слайд 6

  2 вид

  Если и ,то лишнее условие Следовательно:

• 
  Слайд 7

  Пример

  Решить уравнение  Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат. Запишем условие Раскроем скобки, перенесем 1 - х из правой части уравнения в левую и выполним приведение подобных слагаемых. Получим следующие значения х Ответ: х = 0

• 
  Слайд 8

  3 вид

  Если и ,то одно из этих условий лишнее Следовательно:

• 
  Слайд 9

  Пример

  Решить уравнение  Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат. Запишем условие Раскроем скобки, перенесем 5х - 2 из правой части уравнения в левую и выполним приведение подобных слагаемых. Решив квадратное уравнение, получим следующие значения х Ответ: х = 1

• 
  Слайд 10

  4 вид

  Учитывая что имеет смысл при Находим ОДЗ и решаем систему неравенств Записываем условие равносильности и решаем уравнение

• 
  Слайд 11

  Пример первый

  Решить уравнение  Решение. Запишем ОДЗ Возведем обе части уравнения в квадрат. Записываем условие равносильности и решаем уравнение

• 
  Слайд 12
  

  Составляем систему из ОДЗ и условия равносильности и решаем ее Ответ: х = 1

• 
  Слайд 13

  Пример второй

  Решить уравнение Решение способом замены переменной Тогда Подставляем замены в исходное уравнение

• 
  Слайд 14

  Возведем в квадрат

  Ответ : Х=3

• 
  Слайд 15

  Примеры для самостоятельного решения.

  1) 2) 3) 4) 5)

• 
  Слайд 16

  № 1

  Решение: Возведем в квадрат Ответ:

• 
  Слайд 17

  № 2

  Ответ:

• 
  Слайд 18

  № 3

  Возводим в квадрат Решаем квадратное уравнение Ответ:

• 
  Слайд 19

  № 4

  Решение: Находим корни квадратного уравнения Ответ :

• 
  Слайд 20

  № 5

  Ответ: нет решений

• 
  Слайд 21

  Спасибо за внимание!