Презентация на тему "Иррациональные уравнения" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Урок по алгебре « Иррациональные уравнения» в 10 классе .

• 
  Слайд 2

  Повторение

  Среди пар уравнений найдите пары равносильных:

• 
  Слайд 3
  

  Определите, какое из двух уравнений является следствие другого:

• 
  Слайд 4
  

  Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b, квадрат которого равен а , где b ≥ 0, если a=b2

• 
  Слайд 5
  

  Что общего в этих уравнениях? у + =2 =х-1 =2 +

• 
  Слайд 6

  Иррациональные уравнения

• 
  Слайд 7

  Определение

  Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня (радикала). Примеры:

• 
  Слайд 8

  План изучения темы

• 
  Слайд 9

  Какие из уравнений не являются иррациональными?

• 
  Слайд 10

  Идея решения

  Главный способ избавиться от корня и получить рациональное уравнение – возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, которую имеет корень, содержащий неизвестное. Основная идея решения иррационального уравнения состоит в сведении его к рациональному алгебраическому уравнению, которое либо равносильно исходному иррациональному уравнению, либо является его следствием.

• 
  Слайд 11

  Простейшие иррациональные уравнения

• 
  Слайд 12

  Запомни!

  При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня (проверка необходима) • в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка не нужна)

• 
  Слайд 13
  

  Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований (проверка не нужна)

• 
  Слайд 14

  Решение уравнения

  1) а0, то Пример:

• 
  Слайд 15
  

  1 способ 2 способ

• 
  Слайд 16

  Вывод

  Уравнение вида решается: Возведением в квадрат обеих частей равенства с последующей проверкой; Осуществляется переход к системе равносильной данному уравнению, т.е.

• 
  Слайд 17

  Решение уравнения

  1 способ 2 способ

• 
  Слайд 18

  Вывод

  Уравнение вида решается: Возведением в квадрат обеих частей равенства с последующей проверкой; Осуществляется переход к системе равносильной данному уравнению, т.е.

• 
  Слайд 19
  

  Самостоятельная работа I III II IV

• 
  Слайд 20

  Домашнее задание

  Домашнее задание: §9, № 152(2), №153(2), №154