Содержание
-
Исследование тригонометрических функций.
-
Содержание
Область определения функции Область значения функции Периодичность Промежутки знакопостоянства Четность и нечетность функций Возрастание и убывание функций План исследования функции Экстремумы
-
Областью определения функции f(x) называют множество всех значений, которые может принимать независимая переменная x.
f(x)=2sin x+1 D(f): (- ;+ ) f(x)=tg x D(f): x
-
Задание
Найдите область определения функции: ƒ(x)=1+ ctg x ƒ(x)=1+ sin² x ƒ(x)=2cos(x-¶/3)
-
Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что х принадлежит области определения функции f, называют областью значений функции F.
f(x)=1,5cosx+ E(f)=[-1,5;1,5] f(x)=tg x E(f)=(- ;+ )
-
Задание
Найдите область значений функции: ƒ(x)=3+0,5 sin (x + ¶/4) ƒ(x)=1,5 – 0,5 cos² x ƒ(x)=1 + 2 sin x
-
Функцию f называют периодической с периодом Т 0, если для любого х из области определения f(х+Т)=f(x)=f(x+T).
Каким образом по графику определить период? Если Т-период функции, то при любом целом значении k число kT так же является ее периодом.
-
Задание
Найдите наименьший положительный период каждой из функций: y=1/2 sin x/4 y=4 cos 2x y=3 tg 1,5x
-
При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные) значения?
f(x)0, если х, принадлежит промежутку (-П/2+2Пk;П/2+2Пk)
-
Задание
Найдитепромежутки знакопостоянcтва: y=-sin 3x y=cos x/2 y=tg 2x/3
-
График четной функции симметричен относительно оси ординат.(f(-x)=f(x))
На рисунке изображен график четной функции. Достройте график на промежутке (-П/2;0). График какой функции получился? f(x)=2sin|x|
-
График нечетной функции симметричен относительно начала координат.(f(-x)=-f(x))
На рисунке Изображен график нечетной функции. Достройте график на промежутке (-П/2;0).
-
Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что х1>х2, выполнено неравенство f(x1)>f(x2).
Определите промежутки возрастания функции. [Пk;3П/2k] f(x)=-cosx
-
Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что х1>х2, выполнено неравенство f(x1)
Определите промежутки убывания функции. [-П+2Пk;2Пk] f(x)=-cosx
-
Задание
Найдитепромежутки возрастания и убывания функции: y=4 cos 3x y= 2 tg x/2 y= 0,2 sin 4x
-
Экстремумы функции
max f(x): f(П/4+Пk)=1 min f(x) определи самостоятельно
-
Задание
Найдитеэкстремумы функции: y=cos (x + ¶/4) y=sin (x + ¶/6) y=1 - sin (x - ¶/3)
-
“Чтение” графика
Область определения функции Область значений функции Четность (нечетность) функции Периодичность (наименьший положительный период) функции Точки пересечения графика с осями Промежутки знакопостоянства Промежутки возрастания (убывания) функции Максимумы (минимумы)
-
Если что-то не усвоил, вернись на нужную страницу.
Область определения функции Область значения функции Периодичность Промежутки знакопостоянства Четность и нечетность функций Возрастание и убывание функций Максимумы (минимумы) План исследования функции
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.