Презентация на тему "Исследование тригонометрических функций"

Презентация: Исследование тригонометрических функций
1 из 19
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Скачать презентацию (1.94 Мб). Тема: "Исследование тригонометрических функций". Предмет: математика. 19 слайдов. Добавлена в 2017 году.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    19
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Исследование тригонометрических функций
    Слайд 1

    Исследование тригонометрических функций.

  • Слайд 2

    Содержание

    Область определения функции Область значения функции Периодичность Промежутки знакопостоянства Четность и нечетность функций Возрастание и убывание функций План исследования функции Экстремумы

  • Слайд 3

    Областью определения функции f(x) называют множество всех значений, которые может принимать независимая переменная x.

    f(x)=2sin x+1 D(f): (- ;+ ) f(x)=tg x D(f): x

  • Слайд 4

    Задание

    Найдите область определения функции: ƒ(x)=1+ ctg x ƒ(x)=1+ sin² x ƒ(x)=2cos(x-¶/3)

  • Слайд 5

    Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что х принадлежит области определения функции f, называют областью значений функции F.

    f(x)=1,5cosx+ E(f)=[-1,5;1,5] f(x)=tg x E(f)=(- ;+ )

  • Слайд 6

    Задание

    Найдите область значений функции: ƒ(x)=3+0,5 sin (x + ¶/4) ƒ(x)=1,5 – 0,5 cos² x ƒ(x)=1 + 2 sin x

  • Слайд 7

    Функцию f называют периодической с периодом Т 0, если для любого х из области определения f(х+Т)=f(x)=f(x+T).

    Каким образом по графику определить период? Если Т-период функции, то при любом целом значении k число kT так же является ее периодом.

  • Слайд 8

    Задание

    Найдите наименьший положительный период каждой из функций: y=1/2 sin x/4 y=4 cos 2x y=3 tg 1,5x

  • Слайд 9

    При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные) значения?

    f(x)0, если х, принадлежит промежутку (-П/2+2Пk;П/2+2Пk)

  • Слайд 10

    Задание

    Найдитепромежутки знакопостоянcтва: y=-sin 3x y=cos x/2 y=tg 2x/3

  • Слайд 11

    График четной функции симметричен относительно оси ординат.(f(-x)=f(x))

    На рисунке изображен график четной функции. Достройте график на промежутке (-П/2;0). График какой функции получился? f(x)=2sin|x|

  • Слайд 12

    График нечетной функции симметричен относительно начала координат.(f(-x)=-f(x))

    На рисунке Изображен график нечетной функции. Достройте график на промежутке (-П/2;0).

  • Слайд 13

    Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что х1>х2, выполнено неравенство f(x1)>f(x2).

    Определите промежутки возрастания функции. [Пk;3П/2k] f(x)=-cosx

  • Слайд 14

    Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что х1>х2, выполнено неравенство f(x1)

    Определите промежутки убывания функции. [-П+2Пk;2Пk] f(x)=-cosx

  • Слайд 15

    Задание

    Найдитепромежутки возрастания и убывания функции: y=4 cos 3x y= 2 tg x/2 y= 0,2 sin 4x

  • Слайд 16

    Экстремумы функции

    max f(x): f(П/4+Пk)=1 min f(x) определи самостоятельно

  • Слайд 17

    Задание

    Найдитеэкстремумы функции: y=cos (x + ¶/4) y=sin (x + ¶/6) y=1 - sin (x - ¶/3)

  • Слайд 18

    “Чтение” графика

    Область определения функции Область значений функции Четность (нечетность) функции Периодичность (наименьший положительный период) функции Точки пересечения графика с осями Промежутки знакопостоянства Промежутки возрастания (убывания) функции Максимумы (минимумы)

  • Слайд 19

    Если что-то не усвоил, вернись на нужную страницу.

    Область определения функции Область значения функции Периодичность Промежутки знакопостоянства Четность и нечетность функций Возрастание и убывание функций Максимумы (минимумы) План исследования функции

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке