Презентация на тему "Комбинаторика в 5 и 6 классах."

Содержание

• 
  Слайд 1

  КОМБИНАТОРИКА 5 КЛАСС

  УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ Сош№5 Г .МЫТИЩИ БУРОВА ЮЛИЯ ВИКТОРОВНА

• 
  Слайд 2
  

  Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг?

  Предположим, что первая полоса – белая. Тогда вторая полоса может быть синей или красной, третья полоса соответственно, красной или синей. Получилось два варианта: белая, синяя, красная или белая, красная, синяя.

• 
  Слайд 3

  Рассмотрим следующий вариант

  Предположим, что первая полоса – синяя. Тогда вторая полоса может быть белой или красной, третья полоса ,соответственно, красной или белой. И,наконец, последний вариант

• 
  Слайд 4

  Итого

  РОССИЯ

• 
  Слайд 5

  Дерево возможных вариантов.

  флаг

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  

  Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 ,используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

  число 4 3 4 1 2 4 3 2 3 1 3 2 1 4 2 1 12, 13, 14, 24, 23, 21, 34, 32, 31, 43, 42, 41, итого : 12 чисел

• 
  Слайд 8
  

  Итак, при решении этой задачи мы использовали 2 способа : 1)способ перебора возможных вариантов. 2)Построение дерева возможных вариантов

• 
  Слайд 9
  

  П.2.5. Перебор возможных вариантов Пример. 1 ? ? 111 112 113 121 122 123 131 132 133 9 вариантов 3 3

• 
  Слайд 10
  

  Пример Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

• 
  Слайд 11
  

  Перебором: 135 137 153 157 173 175 315 317 351 357 371 375 513 517 531 537 571 573 713 715 731 735 751 753

• 
  Слайд 12
  

  Дерево возможных вариантов 1 3 5 7 3 1 5 7 5 1 3 7 7 1 3 5 57 37 57 35 17 15 37 17 13 35 15 13 24 числа! 1 3 5 1 3 7 1 5 3 Трёхзначное число

• 
  Слайд 13
  

  Дерево возможных вариантов 1 3 5 7 3 1 5 7 5 1 3 7 7 1 3 5 5 24 числа! Трёхзначное число 7 3 7 5 3 5 7 7 1 1 5 1 1 1 1 5 5 3 3 3 3 7 7 1 2 3 место

• 
  Слайд 14
  

  Ужасные грабители Кнопка и Скрёпка решили украсть из сейфа золотой ключик Буратино, который знает пока 4 цифры:1,2,3,4.Сколько вариантов придётся перебрать им, чтобы проникнуть в дом, подобрав двузначный код?

  Итого 16 вариантов 1 2 3 1 2 4 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 код 11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44

• 
  Слайд 15
  

  У Лёвы 2 конверта: обычный и авиа ,и 3 марки: прямоугольная , квадратная и треугольная. Сколькими способами он может выбрать конверт и марку чтобы отправить письмо?

  письмо обычный авиа Итого 6 способов

• 
  Слайд 16
  

  Андрей, Борис, Виктор и Григорий подарили на память друг другу свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому из своих друзей по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

  А Б В Г Итого 12 фотографий

• 
  Слайд 17
  

  Андрей, Борис, Виктор и Григорий подарили на память друг другу свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому из своих друзей по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

  А Б Г В Б А Г В Б Б В В Г Г А А Итого 12 фотографий

• 
  Слайд 18
  

  Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?

  А Б В Г Итого 6 партий

• 
  Слайд 19

  Задача №

  №.Антон, Борис и Василий купили 3 билета на 1-е,2-е и 3-е места первого ряда на футбольный матч. Сколькими способами они могут занять имеющиеся места?

• 
  Слайд 20

  1 место 2 место 3 место

  способы А Б В Б В А В А Б В Б В А Б А

• 
  Слайд 21
  

  Задача №(устно)Сколькими способами Петя и Вова могут занять места за двухместной партой?

  Сколькими способами вы можете рассадить 3-х гостей на 3-х разноцветных табуретках. №. Сколькими способами вы можете рассадить 4-х гостей на 4-х разноцветных табуретках? №.Сколькими способами вы можете рассадить 5-х гостей на 5-х разноцветных табуретках?

• 
  Слайд 22

  Задача №

  №.В пятницу у вас 4 уроков: алгебра, русский, физика, история. Сколькими способами можно составить расписание на пятницу?

• 
  Слайд 23

  Задача.

  Сколько всего четырёхзначных чисел , оканчивающихся цифрой 3 ?

• 
  Слайд 24

  Предположим, первое число1

  0 0 1 2 4 3 5 7 6 9 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 тогда на втором месте может быть: на третьем месте после 0 : по условию на четвёртом месте всегда З 1013, 1023, 1033, 1043, 1053, 1063, 1073, 1083, 1093. 1003, Итого 10 чисел

• 
  Слайд 25

  1

  0 0 1 2 4 3 5 7 6 9 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 на третьем месте после 1 : по условию на четвёртом месте всегда З 1113, 1123, 1133, 1143, 1153, 1163, 1173, 1183, 1193. 1103, Итого 20 чисел

• 
  Слайд 26

  Итого:

  100 х 9 = 900