Презентация на тему "Решение комбинаторных задач с помощью графов"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема урока:«Решение комбинаторных задач с помощью графов»

• 
  Слайд 2

  Вопросы к уроку.

  Чем занимается комбинаторика? Что такое граф? Какие задачи относятся к комбинаторным? Как решаются комбинаторные задачи с помощью графов?

• 
  Слайд 3

  1.Чем занимается комбинаторика?

  Комбинаторика-раздел математики ,рассматривающий вопросы(задачи), связанные с подсчётом числа всевозможных комбинаций из элементов данного конечного множества при сделанных исходных предположениях.

• 
  Слайд 4

  2.Что такое граф?

  Граф-геометрическая фигура,состоящая из точек(вершины графа) и линий,их соединяющих(рёбра графа).

• 
  Слайд 5

  Примеры графов.

• 
  Слайд 6

  Примеры графов

• 
  Слайд 7
  

  Задача №1Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?

  Пример полного графа А Б Г В

• 
  Слайд 8
  

  Задача №2Андрей, Борис, Виктор и Григорий подарили на память друг другу свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому из своих друзей по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?Пример полного графа

  А Г Б В

• 
  Слайд 9
  

  Задача №3У Лёвы 2 конверта: обычный и авиа ,и 3 марки: прямоугольная , квадратная и треугольная. Сколькими способами он может выбрать конверт и марку чтобы отправить письмо?

  письмо А О П Т К П Т А

• 
  Слайд 10
  

  Задача №4Ужасные грабители Кнопка и Скрёпка решили украсть из сейфа золотой ключик Буратино, который знает пока 4 цифры:1,2,3,4.Сколько вариантов придётся перебрать им, чтобы проникнуть в дом, подобрав двузначный код?

  код 1 2 3 1 2 4 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4

• 
  Слайд 11
  

  Задача №5Сколько двузначных чисел можно составить из чисел 1,2,3.4 ,используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

  число 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3

• 
  Слайд 12
  

  Задача №Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

• 
  Слайд 13
  

  1 3 5 7 3 5 7 1 5 7 1 3 7 1 3 5 5 7

• 
  Слайд 14
  

  1 3 5 7 3 5 7 1 5 7 1 3 7 1 3 5 5 7 3 7 3 5 7 5 1 7 1 5 3 7 1 7 1 3 3 5 5 1 1 3

• 
  Слайд 15
  

  Задача №Сколько трёхзначных чисел можно записать из цифр 1,2,3 при условии ,что 1)цифры в записи числа должны быть различны;2)цифры в записи числа могут повторяться?

• 
  Слайд 16
  

  Задача №(устно)Сколькими способами Петя и Вова могут занять места за двухместной партой?

  Сколькими способами вы можете рассадить 3-х гостей на 3-х разноцветных табуретках. №. Сколькими способами вы можете рассадить 4-х гостей на 4-х разноцветных табуретках? №.Сколькими способами вы можете рассадить 5-х гостей на 5-х разноцветных табуретках?

• 
  Слайд 17

  «Правило произведения».

  Если существует n вариантов выбора первого элемента и для каждого из них есть m вариантов выбора второго элемента,то всего существует nxm различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

• 
  Слайд 18

  Задача №

  №.Антон, Борис и Василий купили 3 билета на 1-е,2-е и 3-е места первого ряда на футбольный матч. Сколькими способами они могут занять имеющиеся места?

• 
  Слайд 19

  1 место 2 место 3 место

  способы А Б В Б В А В А Б В Б В А Б А

• 
  Слайд 20

  Задача №

  №.В пятницу у вас 4 уроков: алгебра, русский, физика, история. Сколькими способами можно составить расписание на пятницу?

• 
  Слайд 21
  

  А Р Ф И Р ФФФ Ф ФФ