Презентация на тему "ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ №5 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ«ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР «ЛИДЕР » городского округа Кинель Самарской области

• 
  Слайд 2
  

  Учитель математики Маеренкова Вера Васильевна ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

• 
  Слайд 3
  

  Цели урока: Образовательные: экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций видов у=а(х-т)2, у=ах2+n,у=а(х-т)2+n, если известен график функции y=ах2; научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков функций. Развивающие: способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках; развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний Воспитательные: воспитывать навыки самоконтроля, привычки к рефлексии; добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного наблюдателя до активного исследователя.

• 
  Слайд 4
  

  Функция у =ах2, ее свойства и график D(у)=R; E(у)=[о;∞); О(0;0) – вершина параболы; Х=0 – ось симметрии О у а>0 х x y

• 
  Слайд 5
  

  Функция у =ах2, ее свойства и график а

• 
  Слайд 6
  

  Функция у =ах2+n, ее свойства и график Графиком функции у=ах2+nявляется парабола, которую можно получить из графика функции у =ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n

• 
  Слайд 7
  

  Функция у =ах2+n, ее свойства и график x y

• 
  Слайд 8
  

  Функция у =2х2+3, ее свойства и график A(0;3) – вершина параболы; А О у D(у)=R; E(у)=[3;∞); х=0 – ось симметрии у =2х2+3 x y

• 
  Слайд 9
  

  Функция у =ах2+n, ее свойства и график D(у)=R; E(у)=(-∞; -3]; В(0;-3) – вершина параболы; y=-¼x²-3 х=0 – ось симметрии x y

• 
  Слайд 10
  

  Графиком функции у = а (х - т)2 является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т

• 
  Слайд 11
  

  Функция у = ½(х - 5)2, ее свойства и график D(у)=R; E(у)=[0;∞); М( 5;0) – вершина параболы; х=5 – ось симметрии у = ½(х - 5)2 x y

• 
  Слайд 12
  

  y x y=-¼(x+5)² Функция у = -¼(х+5)2, ее свойства и график D(у)=R; E(у)=(-∞;0]; М(-5;0)- вершина параболы; Х=-5 – ось симметрии

• 
  Слайд 13
  

  Графиком функции у = а (х - т)2 + n является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т0, или на – n единиц вниз, если n

• 
  Слайд 14
  

  y=-¼(x+2)²+4 Функция у=-¼(х+2)2+4, ее свойства и график D(у)=R; E(у)=(-∞;4]; М(-2;4)- вершина параболы; х=-2 – ось симметрии x y

• 
  Слайд 15
  

  y=2(x+3)²-4 Функция у =2(х+3)2-4, ее свойства и график D(у)=R; E(у)=[-4;+∞); М(-3; -4)- вершина параболы; х=-3 – ось симметрии x y

• 
  Слайд 16
  

  Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у =ах2 + вх + с, где х - независимая переменная, а, в, и с -некоторые числа, причем а ≠ 0. Графиком функции является парабола

• 
  Слайд 17
  

  Графиком функции у=ах2+вх+с является парабола, вершина которой есть точка (т; n), где т=-b/2a n = у(т)

• 
  Слайд 18
  

  Осью симметрии параболы служит прямая х = т, параллельная оси у. При а>0 ветви параболы направлены вверх, а при а

• 
  Слайд 19
  

  График квадратичной Функции y=ax²+bx+c x y

• 
  Слайд 20
  

  График функции у=x²-6x+12 x y Функция ограничена снизу

• 
  Слайд 21
  

  График функции у=x²-6x+12 D(y)=R; E(y)=[3;∞); X=3 – ось симметрии; (3;3) – координаты вершины параболы; Функция возрастает при х€[3;+∞); Функция убывает при х€ (-∞;3]; Функция ограничена снизу; унаим=3 на отрезке [2;5]; унаиб=7на отрезке [2;5] 3 3 7 5 2 x y

• 
  Слайд 22
  

  Итог урока отмечаются лучшие работы; проводится анализ работ учащихся; организуется самооценка учениками своей деятельности; фиксируется степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности; намечаются цели последующей деятельности; комментируется домашнее задание.

• 
  Слайд 23
  

  Домашнее задание Построить графики функций и описать их свойства: y=2x2+4; y=2(x+3)2-5; y=1/2(x-6)2; y=-3x2-6x+1.

• 
  Слайд 24
  

  МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ №5 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ«ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР «ЛИДЕР » городского округа Кинель Самарской области Спасибо за урок!