Презентация на тему "Квадратное уравнение"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Цели урока: вывести формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения; привить навык решения полных квадратных уравнений по формуле. Решение квадратных уравнений по формуле pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Устная работа

  Укажите в квадратном уравнении коэффициенты: . 0 12 , 4 8 , 2 ; 0 5 , 0 4 5 ; 0 8 3 ; 0 1 5 7 2 2 2 2 = + = + - = - + - = - - х х х х х х х х 2. Решите неполные квадратные уравнения . 0 23 , 0 ; 0 3 12 ; 0 24 6 2 2 2 = - = + = - х х х х

• 
  Слайд 3

  Вывод формулы.

  . 15=0; 8 2 + + х х ( ) 1 = 0; 4 15 16 16 4 2 2 2 - + =0; + - + Ч Ч + х х х 4 4 4 3 4 4 4 2 1 Решить квадратное уравнение выделением квадрата двучлена: ( ) . 3 ; 5 : . 5 3 1 4 1 4 ; 1 4 1 2 - - - = - = - = + = + = + Ответ х х х или х х

• 
  Слайд 4

  Вывод формулы

  Аналогично можно решить квадратное уравнение в общем виде. Разделим обе части уравнения на а. Выделим квадрат двучлена. ; Число корней зависит от знака дроби Так как , то знак дроби определяется знаком выражения . Это выражение называется ac b 4 2 - дискриминантом квадратного уравнения (1)

• 
  Слайд 5
  

  Дискриминант квадратного уравнения обозначают буквой D. Запишем уравнение (1) в виде: Если D>0, то или Таким образом при D>0 квадратное уравнение имеет два корня, которые можно найти по формуле, ac b D 4 2 - = a D b x 2 2 , 1 ± - = которую называют формулой корней квадратного уравнения

• 
  Слайд 6
  

  2) Если D = 0, то уравнение примет вид: , отсюда 3) Если D0, найти корни, воспользовавшись формулой 3) Если D

• 
  Слайд 7

  Решение квадратного уравнения по формуле

  Рассмотрим пример. D>0, уравнение имеет 2 корня Ответ: