Презентация на тему "квадратные уравнения" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Открытый урок по алгебре «Решение квадратных уравнений» 8 класс

  Учитель математики МОУ СОШ №8 с. Русского Музаева Елизавета Лаврентьевна

• 
  Слайд 2

  «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»

• 
  Слайд 3
  

  1. Сколько корней имеет уравнение: а) 2x² + 5x - 7=0; б) 4x² + 4x + 1=0; в) x² - x + 4 = 0?

• 
  Слайд 4
  

  2. Решите уравнения: а) x² = 4; б) 25x² = 9; в) x² + 3x = 0; г) х² + 16 = 0.

• 
  Слайд 5

  Решить уравнение

  х² - 6х + 5=0 I способ: (выделением квадрата двучлена) II способ: (по формуле корней квадратного уравнения) III способ: (по теореме, обратной теореме Виета)

• 
  Слайд 6
  

  Используя рациональный метод решения квадратного уравнения, решите следующие уравнения:

  1) 2012х² - х - 2011 = 0; 2) 12345х² + 12350х + 5 = 0; 3) Х² - 7х + 12 = 0

• 
  Слайд 7
  

  Верно ли, что числа 15 и 7 являются корнями уравнения х² – 22x + 105 = 0 ? Определите знаки корней уравнения х²+ 5x – 36 = 0. Найдите методом подбора корни уравнения х² – 9x + 20 = 0.

• 
  Слайд 8
  

  Квадратные уравнения с параметрами и модулями

• 
  Слайд 9

  Пример 1:

  Доказать, что при любом значении параметра a уравнение 3х²- 5aх - a² - 1 = 0 имеет 2 корня.

• 
  Слайд 10

  Пример 2:

  Один из корней квадратного уравнения х² + 2aх + 2 - 3a = 0 равен 1. Найти значение параметра aи второй корень уравнения.

• 
  Слайд 11

  Пример 3:

  Решить уравнение ‌│х² - 3х + 4 │= │2х -2│.

• 
  Слайд 12

  Исторические сведения

  Первые упоминания о способах решения уравнений, которые мы сейчас называем квадратными относятся во второму тысячелетию до н.э. Это эпоха расцвета Древнего Египта и Вавилона .

• 
  Слайд 13
  

  Трактат Диофанта “Арифметика” содержит ряд задач, решаемых при помощи квадратных уравнений.

• 
  Слайд 14
  

  В IX веке узбекский математик Аль – Хорезми в Трактате “Алгебра” классифицирует квадратные уравнения.

• 
  Слайд 15
  

  Франсуа Виет (1540 – 1603) вывел формулы для решения квадратных уравнений в общем виде.

• 
  Слайд 16

  Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары

  Обезьянок резвых стаяВсласть поевши, развлекалась.Их в квадрате часть восьмаяНа поляне забавлялась, А двенадцать по лианамСтали прыгать, повисая…Сколько ж было обезьянок,Ты скажи мне в этой стае?

• 
  Слайд 17
  

  Решение: (х/8)2 + 12 = x, x2 – 64х + 768 = 0 x1 = 16, x2 = 48.

• 
  Слайд 18

  Ответы на итоговый тест

  1) 4 2) 4 3) 2 4) 1 5) 1

• 
  Слайд 19
  

  Спасибо!