Презентация на тему "Квадратный корень из числа"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Квадратные корни Определите какое действие выполняется? 82 = , 52 = , ( ½ )2 = Впишите в квадрат соответствующие числа 2 = 64, 2 = 25, 2 = ¼ Определите какое действие выполняется? Впишите в квадрат соответствующие числа Действие нахождения числа по его квадрату называется извлечением квадратного корня Знаком квадратного корня является По квадрату находим ___________________ По числу находим ___________________ Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а. Подкоренное выражение pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Арифметический квадратный корень 2 = 64, 2 = 25, 2 = ¼ ± 8 ± 5 ± ½ ,следовательно, Наличие двух значений приводит к неопределенности Принято применять: Если нужно отрицательное значение, то перед корнем ставят минус: Такой корень называется арифметическим Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

• 
  Слайд 3
  

  Область допустимых значений квадратного корня Подкоренное выражение должно быть _____________________ Так как , то а ____ 0 Извлечение квадратного корня из отрицательного числа _________________________________________________________ Квадратный корень из четной степени Так как корень арифметический, то его значение должно быть _______, следовательно, значение корня должно быть __________________ . При извлечении квадратного корня из четной степени не забывать ________________ ≥ 0 ≥ 0 ≥ 0

• 
  Слайд 4
  

  Запомни! Арифметический корень: Подкоренное выражение – неотрицательно: Корень квадратный из а в квадрате равен а по модулю: Чтобы извлечь корень из четной степени, надо показатель подкоренного выражения ________________________________ Чтобы извлечь корень из четной степени надо показатель подкоренного выражения __________________________________ 32 х6 разделить на 2 разделить на 2

• 
  Слайд 5
  

  Вычисление квадратных корней Выводы: Подкоренное выражение – точный квадрат Выводы: Подкоренное выражение – неточный квадрат Бесконечная непериодическая десятичная дробь – называется иррациональным числом π = 3,1415… Выводы: Точно вычисляются корни, подкоренные выражения которых являются ______________________________ Запомни! точный квадрат

• 
  Слайд 6
  

  Чтобы вычислить такой корень, надо найти такое число, которое при возведении в квадрат дает __________________________________ Выводы: Чтобы освоить вычисление корня, надо знать: 1. Знать таблицу степеней; Таблица основных степеней Заполните таблицу 22 = 32 = 52 = 23 = 33 = 53 = 24 = 34 = 54 = 25 = 35 = 26 = 27 = 112 = 122 = 132 = 142 = 152 = 252 = 210 =

• 
  Слайд 7
  

  Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь: 1. Знать таблицу степеней; 2. Уметь раскладывать числа на простые множители; 3. Знать, что число, оканчивающее нулями, будет точным квадратом, если число нулей четно; 4. Знать, что десятичная дробь в квадрате имеет после запятой четное число знаков ; 00 Чтобы извлечь корень надо: извлечь корень из числа без нулей и приписать нулей в два раза меньше 2 0 • • , Чтобы извлечь корень из дроби надо: извлечь корень из числа без запятой справа отсчитать в два раза меньше знаков, чем подкоренном выражении • 0 , 0 0

• 
  Слайд 8
  

  Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь: Вычислите: Определите какое число в квадрате дает подкоренное выражение: (122 = 144). Это число и будет ответом. 302 = 900, 402 = 1600 900

• 
  Слайд 9
  

  Свойства квадратных корней 1. Корень из произведения; 2. Произведение корней; Что это? Что это? Приведите примеры: Как это? Как это? _____________________ _____________________ Чтобы извлечь корень из произведения, надо извлечь корни из _____________ ____________________________________ Чтобы перемножить корни, надо ____________________________________ ____________________________________ перемножить подкоренные выражения и извлечь корень из каждого множителя Вычислите:

• 
  Слайд 10
  

  Свойства квадратных корней 3. Корень из дроби; 4. Деление корней; Что это? Что это? Приведите примеры: Как это? Как это? _____________________ _____________________ Чтобы извлечь корень из дроби, надо извлечь корни из _____________ ____________________________________ Чтобы разделить корни, надо ____________________________________ ____________________________________ разделить подкоренные выражения и извлечь корень числителя и знаменателя Вычислите:

• 
  Слайд 11
  

  Извлечение квадратных корней путем разложения на множители Вычислить: Разложим 1764 на множители 1764 2 882 2 441 3 147 3 49 72 Изучите Извлеките корень

• 
  Слайд 12
  

  Свойства квадратных корней 5. Возведение корня в квадрат; 4. Извлечение корня из четной степени; Что это? Что это? Приведите примеры: Как это? Как это? Возведение корня в квадрат, дает _________________________________ _________________________________ Чтобы извлечь корень из четной степени, надо ____________________________________ ____________________________________ разделить степень подкоренного выражения на 2 и ответ взять по модулю подкоренное выражение по модулю Так как _________________________ _________________________________________________________________ то _______________________________ _________________________________ Обоснуй! Так как _________________________ _________________________________________________________________ то _______________________________ _________________________________

• 
  Слайд 13
  

  Выполните действия:

• 
  Слайд 14
  

  Корень квадратный из а в квадрате равен а по модулю: Корень квадратный в квадрате равен подкоренному выражению Чтобы извлечь корень из четной степени, надо степень подкоренного выражения разделить на 2 и ответ взять по модулю: Запомни! Корень квадратный, умноженный сам на себя равен подкоренному выражению