Презентация на тему "Линейная и квадратичная функции"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Функции: линейная, обратная пропорциональность, квадратичная

  Справочный материал для учащихся Составила: учитель математики Косова В.И. МБОУ гимназия № 9 г. Ставрополь pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Линейная функция

  Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, де x-независимая переменная,k и b-некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая. у Угловой коэффициент k= tg b – ордината точки пересечения графика b с осью Оу х

• 
  Слайд 3
  

  Свойства линейной функции y=kx+b D(y)=R E(y)=R k=0 b=0 D(y)=R; E(y)=R y-четная функция y- нечетная функция k>0 k0 при y=0 при y>0 при y

• 
  Слайд 4

  Частные случаи линейной функции

  Прямая пропорциональность y = kx у k х 1 Постоянная функция y = b у b х

• 
  Слайд 5

  Взаимное расположение графиков линейных функций

  Если k1=k2, графики функций y = k1x+b1и y= k2x+b2пересе- каются в одной точке у х Если k1=k2, графики функций y = k1x+b1 и y = k2x+b2являют- ся параллельными прямыми (при различных b1 и b2) у х

• 
  Слайд 6
  

  Построение графика линейной функции y=kx+b с помощью элементарных преобразований графика функции y=x

  1.Построить график 2. Произвести растяжение 3. Произвести парал- функции y=x (при /k/ >1) или сжатие лельный перенос гра- (при /k/0, кроме того, зеркальное вниз при b

• 
  Слайд 7

  Обратная пропорциональность

  Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида где x – независимая переменная, k – не равное нулю число Кривую, являющуюся графиком обратной пропорциональности, называют гиперболой При k>0 график функции расположен в первой и третьей координатных четвертях, при k

• 
  Слайд 8
  

  Свойства функции у-нечетная функция k>0 k0 при x>0 у возрастает на и на y0 y>0 при x

• 
  Слайд 9

  Квадратичная функция

  Квадратичной называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах2+вх+с, где х- независимая переменная а,в,с- некоторые числа, причем а 0 Графиком квадратичной функции является парабола Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями коэффициента а и дискриминанта уравнения ах2+вх+с=0

• 
  Слайд 10

  График квадратичной функции

  a>0, D>0 a>0, D=0 a>0, D0 a

• 
  Слайд 11

  Свойства квадратичной функцииу=ах2+вх+с

  D(y)=R E(y): при а>0 ; при а0 : функция возрастает на функция убывает на При а