Презентация на тему "Логарифмические неравенства"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Логарифмические неравенства

• 
  Слайд 2
  

  При изучении логарифмических функций рассматриваются неравенства вида: logax

• 
  Слайд 3
  

  logax > logay x>0; y>0 eсли а>0, то x>y eсли 0

• 
  Слайд 4

  Пример №1

  Решить неравенство: log 3(x+2)0 => функция возрастает x+20 x>-2 Ответ: (-2;25)

• 
  Слайд 5

  Пример №2

  Решить неравенство:log0,5(2x+1)>-2 a=0,5; 0 функция убывает log0,5(2x+1)> log0,54 2x+10 2x>-1 x>-0,5 Ответ: (-0,5;1,5)

• 
  Слайд 6

  Решите устно:

  log2x>1 ответы: (2;∞) log3x>2 (9;∞) log5x≥0 [1;∞) log0,5x≥0 (-∞;1]

• 
  Слайд 7
  

  log2x≤1 ответы: (0;2] log3x

• 
  Слайд 8

  Решите неравенства:

  log3(x-2)>1 a>1=>функциявозрастает x-2>3 x-2>3 x>5 x-2>0 x>2 ответ: (5;∞) log2(x-3)>5 a>1=>функциявозрастает x-3>32 x-3>32 x>35 x-3>0 x>3 ответ: (35;∞)

• 
  Слайд 9
  

  lg(x-3)≥2 a>1=>функциявозрастает x-3≥100 x-3≥100 x≥103 x-3>0 x>3 ответ: [103;∞) lg(x-1)≤0 a>1=>функциявозрастает x-1≤1 x-1 ≤1 x≤2 x-1>0 x>1 ответ: (1;2]