Презентация на тему "Моделирование многогранников"

Содержание

• 
  Слайд 1

  МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

  Если поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие в эту поверхность, лежали в данной плоскости, то полученная фигура на плоскости называется разверткой многогранника. Например, на рисунке изображены развертки куба и треугольной пирамиды.

• 
  Слайд 2
  

  Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки развертку многогранника изготавливают с клапанами, по которым и производится склейка.

• 
  Слайд 3
  

  Другим способом моделирования многогранников является изготовление моделей многогранников с помощью конструктора, состоящего из многоугольников, сделанных из плотного материала с отгибающимися клапанами и резиновых колечек - основной крепежной детали конструктора. Подбирая соответствующим образом многоугольники в качестве граней многогранника и скрепляя их резиновыми колечками, можно получать модели различных многогранников.

• 
  Слайд 4

  Упражнение 1

  Какие из фигур, изображенных на рисунке не являются развёртками правильного тетраэдра? Почему? Ответ: Фигура 3, так как у неё имеется точка, в которой сходится четыре треугольника, а у тетраэдра имеются только вершины, в которых сходится по три ребра.

• 
  Слайд 5

  Упражнение 2

  Укажите развёртки куба. Ответ: Фигуры 9, 10, 11.

• 
  Слайд 6

  Упражнение 3

  Укажите развёртки куба. Ответ: Фигуры 12, 13, 14, 19.

• 
  Слайд 7

  Упражнение 4

  Укажите развёртки куба. Ответ: 28, 29, 30, 32.

• 
  Слайд 8

  Упражнение 5

  Укажите фигуры, которые являются развёртками призм. Ответ: а), б), в), г), д).

• 
  Слайд 9

  Упражнение 6

  Укажите фигуры, которые являются развёртками пирамид. Ответ: а), в), г), д).

• 
  Слайд 10

  Упражнение 7

  Развёрткой какого многогранника может служить пентаграмма? Ответ: Правильной пятиугольной пирамиды.

• 
  Слайд 11

  Упражнение 8

  Является ли фигура, изображенная на рисунке, развёрткой некоторого параллелепипеда? Ответ: Нет.

• 
  Слайд 12

  Упражнение 9

  На рисунке укажите развёртки октаэдра. Ответ: Фигуры 6, 9 и 10.

• 
  Слайд 13

  Упражнение 10

  Может ли развёрткой многогранника быть квадрат? Ответ: Да.

• 
  Слайд 14

  Упражнение 11

  Ребро правильного тетраэдра равняется 1 см. Найдите площадь его развёртки. Ответ: см2.

• 
  Слайд 15

  Упражнение 12

  Ребро правильного гексаэдра равняется 2 дм. Найдите площадь его развёртки. Ответ: 24 дм2.

• 
  Слайд 16

  Упражнение 13

  Ребро правильного: а) октаэдра; б) икосаэдра равно 4 мм. Найдите площадь его развёртки. Ответ: а)мм2; б)мм2.