Презентация на тему "Некоторые следствия из аксиом" 10 класс

Презентация: Некоторые следствия из аксиом
Включить эффекты
1 из 8
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть презентацию на тему "Некоторые следствия из аксиом" для 10 класса в режиме онлайн с анимацией. Содержит 8 слайдов. Самый большой каталог качественных презентаций по математике в рунете. Если не понравится материал, просто поставьте плохую оценку.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    8
  • Аудитория
    10 класс
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Некоторые следствия из аксиом
    Слайд 1

    B A B A C

  • Слайд 2

    Теорема 1 Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна. A B C a   Дано: a; A ∉ a; Доказать: 1. ∃β: a ∊β, A ∊β; 2. β – единственная. Доказательство. 1. B ∊a; C ∊a; ∃β: (A, B, C) ∊β; A, B, C – не лежат на одной прямой; (Аксиома А1) B ∊a; C ∊a; ⟹ BC ∊β; a ∊β; (Аксиома А2) β – искомая плоскость. 2.Любая другая плоскость, проходящая через прямую aи точку A проходит через B, C и A. Через три точки проходит единственная плоскость (аксиома А1). Поэтому плоскость совпадет с плоскостью β.

  • Слайд 3

    Теорема 2 Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.   Дано: a, b;   Доказать: 1. ∃ α : a ∊β, b ∊β; 2. α – единственная. Доказательство. 1. B ∊b; ∃β: (a, b) ∊β;β ≠α; A ∊α; B ∊α; ⟹ b ∊α; (Аксиома А2) α – искомая плоскость. 2. A B a b   B ∊β; β ≡α; α – единственная плоскость.

  • Слайд 4

    Могут ли прямые AB и CD пересекаться? Задача 1. Дано: Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Найти: C D A B Решение:   Через AB и CD проходит единственная плоскость.     противоречит условию; Ответ: Нет.

  • Слайд 5

    если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; Задача2. Дано:   Верно ли утверждение: Решение:   A B

  • Слайд 6

    B A если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; Задача2. Дано:   Верно ли утверждение: Решение: Ответ: Нет.   B A

  • Слайд 7

    если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости? Задача 3. Дано:   Верно ли утверждение: Решение:   B A C   (A, B,C) – не лежат на одной прямой; Через (A, B,C) проходит единственная плоскость; (аксиома A1) Ответ: Верно.

  • Слайд 8

    Задача 4. Дано: Доказать: Решение:       a, b – лежат в одной плоскости.   Определить: лежат ли в одной плоскости a, b, d.       (2 следствие аксиом)         (аксиома А2)       – что и требовалось доказать. a b M c d B A    

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке