Презентация на тему "Определение производной функции y=f(x) в точке"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Алгебра и начала анализа 10 класс

  ТЕМА: Определение производной функции в точке. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

• 
  Слайд 2
  

  t, ч S, км 0 A B 1 10 3 3,5 8 C 45 D I II III IV I: II: VI: III: Определите среднюю скорость движения на каждом из четырех участков :

• 
  Слайд 3
  

  x y 0 A B ∆f=9 –4=5 – приращение функции; ∆x=3 –2=1– приращение аргумента; y=x2 1 1 9 4 2 3 C средняя скорость изменения функции

• 
  Слайд 4
  

  S t1 t2 t =t2–t1 S1 S2 При Δt0  мгновенная скорость

• 
  Слайд 5
  

  x y 0 x0 x ∆x секущая касательная Пусть данная гладкая кривая– график функции A B α β f(x0) f(x0+∆x) ∆f – приращение функции X0 – фиксированное значение аргумента ∆x – приращение аргумента ∆f α ∆x ∆f tgα=

• 
  Слайд 6
  

  x y 0 x0 x ∆x ∆x→0 x→x0 секущая касательная A B B→A β ∆f→0 α→ β α f(x)→f(x0)

• 
  Слайд 7
  

  Итак, по определению, производной функции в любой точке из D(f) называется: Геометрический смысл производной: Физический смысл производной:  мгновенная скорость изменения функции. x y 0 x0 касательная A β