Презентация на тему "Основы тригонометрии""

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок алгебры в 10 классе по теме «Основные понятия тригонометрии»

  МБОУ СОШ №59 п.Белозерный учитель – Косарева Светлана Борисовна

• 
  Слайд 2
  

  4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Тригонометрическая рулетка 15 16 17 финиш 23 33 1 3 18

• 
  Слайд 3

  Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

  х у sinα=y cosα=x tgα=у/х М(х;у) α

• 
  Слайд 4
  

  А С В Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника Эти соотношения позволяют в прямоугольном треугольнике по двум элементам найти остальные

• 
  Слайд 5

  Градусы и радианы

  0 x y + -

• 
  Слайд 6
  

  30º 60º 45º α sin α α α α cos tg ctg 1 2 3 1 1 Таблица значений для углов 30 0, 45 0, 60 0

• 
  Слайд 7

  Знаки тригонометрических функций.

  I II III IV sin α > 0 cos α > 0 sin α > 0 cos α 0 tg α 0 tg α > 0 tg α

• 
  Слайд 8

  Тригонометрические тождества

• 
  Слайд 9

  Выразите в радианной мере величины углов

  1200 1350 2250 3000 72000 40П

• 
  Слайд 10

  Выразите в градусной мере величины углов

  - П/2 -900 - 3П - 5400 П/18 100 -5П/6 - 1500 П/36 50

• 
  Слайд 11

  Найдите координаты точек единичной окружности

  Р900(0;1) Р1800 (-1;0) Р2700 (0;-1) Р-900 (0;-1) Р-1800 (-1;0) Р-2700(0;1)

• 
  Слайд 12

  Сравните углы α и βвыраженные в радианах, если:

  α = 2 , β = 6,4αβ π π

• 
  Слайд 13

  Определите знак значения выражения

  sin1000 cos1000 - cos1500 sin2500 + tg1750 ctg2000 - tg3500 ctg2100 - cos2500 sin3300 + tg1150 ctg2300 -

• 
  Слайд 14
  

  Определите четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол:

  π – α 2 π + α 3 - α 1 + α 2 α – π 3 α – 4 3 - α

• 
  Слайд 15

  Найдите значение выражения

  3tg00+2cos900+3sin2700-3cos1800 0 Sin1800+sin2700-ctg900+tg1800-cos900 -1 tgП-sin3П/2+cosП/2+sinП 1 sinП/2-cos3П/2+cosП-tg0 0 4sinПcos2П+5tgП 0

• 
  Слайд 16

  Может ли косинус или синус быть равным:

  0,75 да 5/3 нет -0,35 да /2 да П/3 нет -2 да

• 
  Слайд 17

  Решите уравнения

  cos0,5x=0 sin(п/2+6п)=1 сos(5x+4п)=1 sin(5п+х)=1 cos(x+3п)=0 sin(9/2п+х)=-1

• 
  Слайд 18

  Решите задачу.

  В треугольнике ABC угол C равен 900, АВ=143, АС=55. Найдите tgA. А В С

• 
  Слайд 19
  

  Решите задачу. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а cosA=√3/4. Найдите высоту, проведенную к основанию. А В С

• 
  Слайд 20
  

  Найдите тангенс угла наклона между прямой и положительным направлением оси Ох

  tgα=0,75

• 
  Слайд 21
  

  tgα=-0,75

• 
  Слайд 22
  

  1 .Найдите если 2.Найдите tgα, если 3.Найдите 3 cosα, если и Найдите значение выражения

• 
  Слайд 23

  Нахождение углов в задачах прикладного содержания

  Трактор тащит cаниccилой  F=32кН, направленной под оcтрымαуглом к горизонту. Мощноcть (в киловаттах) трактора при cкороcти  v=5м/cвычиcляетcя по формуле: N=Fvcosα. При каком макcимальном угле α (в градуcах) эта мощноcть будет не менее 80 кВт?

• 
  Слайд 24
  

  Мячик броcают под оcтрым углом к плоcкой горизонтальной поверхноcти земли. Раccтояние, которое пролетает мячик, вычиcляетcя по формуле  L=V02/g(м), где V0=11 м/c — начальная cкороcть мяча, а g — уcкорениеcвободного падения (cчитайтеg=10 м/c). При каком наименьшем значении угла α(в градуcах) мяч перелетит реку шириной 6,05 м?

• 
  Слайд 25
  

  Катер должен переcечь реку шириной  L=70 м и cоcкороcтью течения  u=0,5 м/c так, чтобы причалить точно напротив меcта отправления. Он может двигатьcяc разными cкороcтями, при этом время в пути, измеряемое в cекундах, определяетcя выражением t=L/u ctgα, где   α— оcтрый угол, задающий направление его движения (отcчитываетcя от берега). Под каким минимальным углом (в градуcах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 140 c?

• 
  Слайд 26

  Тестовая работа.

• 
  Слайд 27
  

  1 вариант 2 вариант 1 -- 6 7 зад.- «5» 5-6 зад.- «4» 4 зад.- «3» 1 – 3 зад.- «2»

• 
  Слайд 28