Содержание
-
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».Эйнштейн
Иррациональные уравнения
-
Корень n – й степени.
-
Функция
-
Опр: Иррациональным уравнением называют уравнение, в котором неизвестная величина содержится под знаком корня (радикала).
ОДЗ (область допустимых значений) иррациональных уравнений состоит из тех значений неизвестных, при которых неотрицательны все выражения, стоящие под знаком корней (радикалов) четной степени.
-
Основные методы решения иррациональных уравнений.
Возведение в степень. Метод равносильных преобразований. Функционально – графический метод. Метод введения новой переменной (переменных). 5. Метод мажорант (оценок).
-
Метод возведения в степень.
при возведении в четную степень, возможно появление посторонних корней. Требуется проверка. при возведении в нечетную степень, получается уравнение равносильное исходному.
-
Метод равносильных преобразований.
{
-
Функционально-графический метод
-
-
Введение новой переменной
Вводим новую переменную Решаем полученное уравнение Произведём замену переменной, найдём неизвестное число Проверка
-
Мажоранта и миноранта– (от франц.), две функции, значение первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции. Метод мажорант– метод оценки левой и правой части уравнения. Мажорирование– нахождение точек ограничения функции (словарь).
-
М– мажоранта. Если f(х) = g(х) и f(х) ≤ Ми g(х) ≥ М, то М = f(х) и М = g(х).
-
Метод мажорант - Оценим левую часть - Оценим правую часть Составим систему уравнений - Сделаем вывод - Проверка
-
Решите уравнения.
-
Ответы
x = -8 x = 0,6 x = - 34 x = 3 x = 3 6. x = 9 7. x = 64 8.x = -1 9. x = 3 10. нет решений
-
Самостоятельная работа
Вариант 1 1) (ЕГЭ 2017 В – 1, № 5) 2) 3) 4) 5) 1) Вариант 2 2) 3 3) 4) 5)
-
Ответы к самостоятельной работе.
Вариант 1 x = 12 x = 1 x = 5 x = 1 x = -3 Вариант 2 x = 17 x = 1 x = 8 x = 4 x = -2
-
Дом. задание
№ 34.9 (б) № 31.19(а) № 34.23 (б) № 35.27 ЕГЭ 2017 г. В – 2 № 5, № 18
-
> > -
Спасибо за внимание!
Удачи!
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.