Презентация на тему "Площадь треугольника 8 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  МОУ «ООШ с.Никольское Духовницкого района Саратовской области» Площадь прямоугольника и треугольника Автор: ученика 8 класса Якунина Андрея Руководитель: Бурукина Н.Н. 2011г. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Площадь треугольника

  Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию

• 
  Слайд 3

  Основанияи высоты треугольника

  АС - основание BH = h RS, RZ, RN – высоты ВН АС, ВН - высота Н h А В С М К О Р ha a R S Z N

• 
  Слайд 4

  Площадь треугольника

  Теорема:площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту К Дано: АВС, АС – основание, ВН - высота Доказать: SABC = 1/2 AC ∙ BH Доказательство: Проведём ВК АС, СК АВ АВКС – параллелограмм, его снованием является АС, а высотой является ВН SABKC = AC ∙ BH SABKC = SABC + SKCB , SABC = 1/2 SABKC SABC = 1/2 AC ∙ BH Треугольники АВС и КСВ равны, значит, их площади тоже равны А В С Н

• 
  Слайд 5

  Следствия

  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов S = ½ ab Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания С А В а в h a S1 h b S2 S1 S2 ½ a h ½ b h a b

• 
  Слайд 6

  Соотношение между сторонами и высотами треугольника

  SABC = 1/2 a ∙ ha SABC = 1/2 b ∙ hb 1/2 a ∙ ha = 1/2 b ∙ hb a ∙ ha = b ∙ hb Вывод: меньшая высота проведена к большему основанию b hb а ha A B C

• 
  Слайд 7
  

  Теорема:если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

  Дано: АВС и MNK А = M Доказать: SABC SMNK AB ∙ AC MN ∙ MK Доказательство: Треугольники АВС и АNC имеют общую высоту СН SABC: SANC = AB : AN, SABC: SANC= AB : MN (1) Треугольники ANC и ANK имеют общую высоту NH1 SANC: SANK = AС: AK, SANC : SANK = АС: MK (2) Перемножив равенства (1) и (2), получим: SABC SMNK AB ∙ AC MN ∙ MK А В M N K С Наложим MNK на АВС так, чтобы М совпал с А K Н1 А (М) В С Н N

• 
  Слайд 8

  Равные многоугольники имеют равные площади

• 
  Слайд 9
  

  Площадь всего многоугольника равна сумме площадей его частей, на которые он разбит некоторой прямой.

• 
  Слайд 10
  

  Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, т.е. площадь квадрата со стороной а вычисляется по формуле.

  а S=а2

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  Площадь прямоугольника:

  S=а·b

• 
  Слайд 13

  Литература

  Интернет Геометрия. 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват . учреждений /Л С Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.) – 19- е изд. – М. : Просвещение, 2009. – 384с.