Презентация на тему "Полиномы: одночлены, двучлены, трехчлены, многочлены" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Полиномы

  Одночлены Двучлены Трёхчлены Многочлены Попкова Татьяна Генриховна МОУ СОШ № 2 г.Горячий Ключ

• 
  Слайд 2
  

  Повторим степени и одночлены -1,2aa; 5a·3; 3/5ab; -a²; 0,3a·(-b). 1)Назовите одночлены, записанные в стандартном виде 3/5ab; -a² 2)Приведите остальные одночлены к стандартному виду -1,2aa = -1,2a² 5a·3=15a 0,3a·(-b)=-0,3ab 4)Упростить выражение (2xy⁵)³ · (-0,5x⁴y) = 8x³y¹⁵·(-0,5x⁴y)= -4x⁷y¹⁶ 3)Укажите подобные одночлены -1,2a² и -a²; 3/5ab и -0,3ab

• 
  Слайд 3
  

  Понятие многочлена Задача. Катя купила в магазине cкниг по 52 рубля за штуку и k тетрадей по 11 рублей за штуку. Сколько денег она заплатила за всю покупку? Решение. с книг по 52 рубля стоят 52с рублей; k тетрадей по 11 рублей стоят 11k рублей. Значит, за всю покупку Катя заплатит 52c +11k рублей. Ответ:52c+11k рублей.

• 
  Слайд 4
  

  Для того, чтобы решить эту задачу, надо найти значение выражения 52c+11k. Каждое слагаемое этой суммы является одночленом, а полученная сумма одночленов в алгебре называется многочленом (многий, многочисленный, полином). Примеры: 1) 3yx⁷-xy; 2) -0,3a²b + b - ab; 3) -7c³- c² + c + 1; 4) cbc + 2ccb - 2.

• 
  Слайд 5
  

  Каждый многочлен может быть записан в стандартном виде. Для этого , надо ,входящие в его запись одночлены, представить в стандартном виде и привести подобные слагаемые. Например: cbc+2ccb-2 =c²b+2c²b-2 = 3c²b-2.

• 
  Слайд 6
  

  Попробуйте самостоятельно 1.Какие из выражений являются многочленами? 1)3x-1; 2) ; 3) ; 4) -z⁵+zc-2c. 2.Привести к стандартному виду многочлены: 1)3,2hhh-1,3+h²h; 2) -11m³n²+n²m³+11m³n²; 3) 5ck·2c – 3c²k·(-3) + 0,1kc.

• 
  Слайд 7
  

  Проверьте себя 1. 1; 3; 4. 2. 1) 4,2h³ - 1,3; 2) m³n²; 3) 14c²k + 0,1ck.

• 
  Слайд 8
  

  Обозначение многочленов Многочлены принято обозначать буквой pили P (от греческого слова polys– полином). В обозначение включают и переменные, входящие в состав многочлена. Примеры: 1) p(x) = -3x³ + 3x² - 5; читают «пэот икс» 2) p(c,b) = 5,6cb + c⁴ – 3b; читают «пэ от цэ, бэ».

• 
  Слайд 9
  

  Значение многочлена Дан многочлен p(y)=3y² - 5y + 1. Вычислить p(1), p(-2), p(0). Решение. p(1) = 3·1² - 5·1 + 1 = -1; p(-2) = 3·(-2)² - 5·(-2) + 1 = 23; p(0) = 3·0² - 5·0 + 1 = 1. Дан многочлен p(c, z) = c² + cz. Вычислить p(-1;2). Решение. p(-1;2) = (-1)²+(-1)·2= -1

• 
  Слайд 10
  

  Попробуйте самостоятельно 1.P(x) = -9x + 2. Найти P(0,4). 2.P(g, t) = 5g⁴ - gt – 2. Найти P(-1; 1). 3.P(a, b, c) = 0,1abc + cb². Найти P(-2, 1, 10).

• 
  Слайд 11
  

  Проверьте себя -1,6; 4; 3. 8.