Презентация на тему "Знакомство с логарифмом"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Понятие логарифма

  §48, стр. 261-264.

• 
  Слайд 2
  

  Повторение пройденного а⁰=6) √а2= 2) а1 = 7) 3) аˉ1= 8) 4) а–n= 9) аm/n= 5) а ½= 10)

• 
  Слайд 3

  Повторение

  Решить уравнение: 1) 2) 0 1 1 2 у=4 2 у х

• 
  Слайд 4
  

  Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них.

  «Канон о логарифмах», Дж. Непер, 1614г

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Определение

  Логарифмом числа b (b>0) по основанию a (а>0, а≠1) называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получилось число b. → Операцию нахождения логарифма числа называют логарифмированием. Пример:

• 
  Слайд 7
  

  Свойства логарифмов

• 
  Слайд 8
  

  1. + х у z Логарифм произведения

• 
  Слайд 9
  

  2. Логарифм частного

• 
  Слайд 10
  

  3. ! Логарифм степени

• 
  Слайд 11
  

  4. 1

• 
  Слайд 12
  

  ! Все числа положительны

• 
  Слайд 13

  Основные свойства логарифмов

  Основное логарифмическое тождество

• 
  Слайд 14

  1. Вычислить:

• 
  Слайд 15

  Определение

  1. Логарифм по основанию 10 называется десятичным: Пример: 2. Логарифм по основанию е (где е≈2,7 -постоянная) называется натуральным: Пример:

• 
  Слайд 16

  Записать в справочникосновные свойства логарифмов

  Переход к новому основанию Пример :

• 
  Слайд 17

  Сравнитьи

• 
  Слайд 18

  Домашнее задание:§48, стр.256.Вычислить:

• 
  Слайд 19

  Записать в справочникОсновные свойства логарифмов

  Переход к новому основанию - основное логарифмическое тождество