Презентация на тему "Построение графика квадратичной функции" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Построениеграфика квадратичной функции.

  Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №1» Нагаева Светлана Николаевна учитель математики г.Березники, 2013г.

• 
  Слайд 2

  Тип и цели урока

  С.Н.Нагаева 2 урок изучения нового материала. активизировать сознательную деятельность учащихся; научить строить график функции у = ах² + вх + с, читать его и использовать приобретенные знания.

• 
  Слайд 3

  Применение изучаемого материала на практике

  С.Н.Нагаева 3 у = ах² + вх + с – квадратичная функция. график функции – парабола,ветви которой направлены вверх, если а > 0 и вниз, если а

• 
  Слайд 4
  

  С.Н.Нагаева 4 в межпланетном пространстве многие кометы движутся по параболам (вблизи Солнца). парабола применяется в строительном деле.

• 
  Слайд 5
  

  С.Н.Нагаева 5 Зависимость площади квадрата от длины его стороны описывается квадратичной функцией. S – площадь квадрата, а – его сторона. S = а²

• 
  Слайд 6

  Алгоритм построения параболы у = ах² + вх + с

  С.Н.Нагаева 6 1. Вычислить координаты пяти точек В, А, А1, Х1, Х2 с помощью формулы функции у=ах²+вх+с. 1.1. В – вершина параболы, ее абсцисса хв=-в/2а, ее ордината ув=а(-в/2а)²+в(-в/2а)+с. 1.2. А - точка пересечения параболы с осью ОY, ее абсцисса хА=0, ее ордината уА=а∙0²+в∙0+с, А(0;с).

• 
  Слайд 7
  

  С.Н.Нагаева 7 2. Построить график квадратичной функции. 2.1. Изобразить координатную плоскость; 2.2. Изобразить точки В, А, А1, Х1, Х2; 2.3. Провести параболу через эти точки.

• 
  Слайд 8

  Пример

  С.Н.Нагаева 8 Построить график квадратичной функции у = х²-2х-3 Построение: хв=-(-2)/(2∙1)=1; ув=1²-2∙1-3=-4. хА=0; уА=-3. хА1=-(-2)/1=2; уА1=-3. х²-2х-3=0, D=(-2)²+12=16>0 => 2 действ. корня, х1=(2-√16)/(2∙1)=-1, х2=(2+√16)/(2∙1)=3. В(1;-4), А(0;-3), А1(2;-3), Х1(-1;0), Х2(3;0).

• 
  Слайд 9
  

  Расположение параболы на координатной плоскости в зависимости от знаков коэффициента а и дискриминанта D

  С.Н.Нагаева 9

• 
  Слайд 10

  Проверьте себя!Заполните пропуски в таблице

  С.Н.Нагаева 10 Расположение параболы на координатной плоскости в зависимости от знаков коэффициента а и дискриминанта D

• 
  Слайд 11

  Подведение итогов урока

  С.Н.Нагаева 11 Домашнее задание: 1.Задание с продолжением. а) Запишите функцию, графиком которой является парабола, б) и ее ветви опущены вниз, в) и она проходит через точку (-1;-8). 2. Постройте график квадратичной функции, если известно, что он проходит через точки (-4;4), (-2;-3), (0;4).