Презентация на тему "Построение графика производной методом касательной" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Построение графика Производной функции методом касательных

• 
  Слайд 2
  

  Цель: изучение геометрического смысла производной функции

• 
  Слайд 3
  

  В некоторых точках проведем касательные и определим tg φ Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1

• 
  Слайд 4
  

  Если касательная параллельна оси Ох, то тангенс угла наклона равен нулю Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1

• 
  Слайд 5
  

  Если функция убывает, то tg φ отрицательный Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 3 tg φ 1 1

• 
  Слайд 6
  

  При построении производной видны "необычные вещи"

• 
  Слайд 7
  

  Производная функции-это тоже функция, не похожая на исходную, но определяется ею и полностью зависит от неё Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1

• 
  Слайд 8
  

  Значение функции возрастает, а производной убывает. При возрастании функции скорость возрастания производной замедляется Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1

• 
  Слайд 9
  

  Значение функции максимально, а производной равно нулю Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1 Когда функция достигнет максимума, она изменит своё направление на противоположное . . . .

• 
  Слайд 10
  

  Значение функции минимально, а значение производной?.. Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1 . . . .

• 
  Слайд 11
  

  Функция возрастает на промежутке, а производная?.. Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1 . . . . . . . . . . . . Функция убывает на промежутке, а производная?..