Презентация на тему ""Построение графиков квадратичной функции"" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  автор: Потехина Ольга Михайловна МБОУ Ивановская СОШ учитель математики, первая квалификационная категория.

• 
  Слайд 2
  

  Итак, начнём…

• 
  Слайд 3
  

  Отгадав ребус, вы узнаете тему нашего урока

• 
  Слайд 4

  Квадратичная функция

• 
  Слайд 5

  Цели урока:

  1. Повторить свойства функции.2. Решать задачи, используя свойства функции.3. Применить компьютерные технологии для построения графиков функций.

• 
  Слайд 6

  Заполни пропуски …

  1. Функция у = aх2 + bx + c, где а, b, c – заданные действительные числа, а  0, называется … функцией. 2. График функции у = ах2 +b+cпри любом а  0 называют … . 3. Функция у = х2 является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х 0. 4. Область определения функции у = aх2 + bx + c (а  0) ……. 5. Точку пересечения параболы с осью симметрии называют … параболы. 6. При а >0 ветви параболы у = ах2 направлены … . Если а

• 
  Слайд 7

  Подумай…

  1. Найдите координаты вершины параболы у=х2-4х+4 Ответ: (2;0) Найдитедля графика функции у=х2+х-2 координаты точки пересечения с осью Ох Ответ: (-2; 0), (1; 0) Не производя построение графика, определите, наибольшее или наименьшее значение принимает квадратичная функция y=2-5х-3х2 Ответ: наибольшее

• 
  Слайд 8
  

  По графику функции у=х2 - 5х + 6 а)промежутки возрастания и убывания функции. б)уравнение оси симметрии в) координаты точки пересечения с осями Ох и Оу. Ответ: а) Функция возрастаетна [2,5; +∞) и убывает на (- ∞;2,5]. б) х=2,5 в) (2;0) и (3;0) (0;5)

• 
  Слайд 9

  Используя программу Microsoft Excel

  1. Постройте графики функций y=2x2+8x-10 y=-3x2 +6x-3 2. По графикам функций укажите: промежутки возрастания и убывания функции. уравнение оси симметрии координаты точки пересечения с осями Ох и Оу.

• 
  Слайд 10

  Алгоритм построения графика функции у=ах2+bх+c

  Составить таблицу значений зависимости переменной У от Х впишем в ячейку А1 - х впишем в ячейку А2 - у=aх2+bх+c впишем в ячейку В1 начальное значение х впишем в ячейку  С1следующее значение х и т.д. выделим содержимое ячеек В1 и С1..., затем с помощью маркера автозаполнения получим соответстветствующие значения х. впишем в ячейку В2 формулу - =a*В1^2+b*x+c. скопируем формулу из ячейки В2 методом автозаполнения допоследней ячейки.      2.   Построение графика. Выделить подготовленные данные, начиная с заголовка (А1:Н2) вызовем Мастер диаграмм и выберем вид диаграммы - точечная, тип - со сглаженными линиями без маркеров Укажем заголовок - (график   у=х2+2х-3) и оси -  (х,у) помещаем диаграмму на имеющемся листе – готово

• 
  Слайд 11

  Тест

  Алгебра щедра. Зачастую она дает больше, чем у нее спрашивают.” Ж.Даламбер Спасибо за урок

• 
  Слайд 12

  Немного истории

  Математики Древней Греции открыли параболу ещё в 260-170 г.г. До нашей эры при изучении конических сечений. Уже в 17 веке Галилео Галилей доказал, что тело , брошенное под углом к горизонту ,двигается по параболе. Параболу мы наблюдаем в реальной жизни, как траекторию движения какого-либо тела. Баскетболист бросает мяч и он летит в корзину почти по параболе. Струя фонтана «рисует» линию , которая близка к параболе. Парабола обладает очень важным оптическим свойством.

• 
  Слайд 13

  Параболы в физическом пространстве

  Параболическая орбита и движение спутника по ней Падение баскетбольного мяча Параболические траектории струй воды

• 
  Слайд 14
  

  Вторая космическая скорость, наименьшая скорость (начальная), которую нужно сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно, преодолев действие земного притяжения, навсегда покинуло Землю. Вторая космическая скорость равна примерно 11,2 км/сек. Тело, обладающее второй космической скоростью, движется по отношению к Земле по параболической орбите; таким образом, вторая космическая скорость является параболической скоростью.

• 
  Слайд 15

  Полезные сайты

  http://ru.wikipedia.org http://elvira1215.ucoz.ru/index/2_chetvert_2011_2012/0-22