Презентация на тему "Преобразование графиков функций" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Алгебра9 класс Преобразование графиков функций Автор: Егорова Раушания Леонидовна учитель математики, высшей квалификационной категории, МБОУ «Гимназия №2 имени Мулланура Вахитоваша», города Набережные Челны, Республики Татарстан 2015г.

• 
  Слайд 2
  

  «График – это говорящая линия, которая может о многом рассказать»М.Б. Балк

  – это море, скрывающее в своей глубине много тайн . Функция у=хn Приятного погружения!

• 
  Слайд 3
  

  n= -1 Выбери показатель степени функции у=хn n=0 n=4 n=3 n=1 n=2

• 
  Слайд 4
  

  Степенной функцией называетсяфункция вида у=хn ,где х-независимая переменная, а n- любое действительное число, называемое показателем степени.

• 
  Слайд 5
  

  Добро пожаловать в мир гипербол Гипербола – что это?

• 
  Слайд 6
  

  Дабро пожаловать в мир парабол Парабола – что это?

• 
  Слайд 7
  

  Слово «парабола» применяют часто ко всем кривым, уравнение которых являются степенной функцией.

  ... и это параболы кубическая полукубическая что это?

• 
  Слайд 8
  

  ... а эти линии состоят из "ветвей" параболы что это?

• 
  Слайд 9
  

  При n=1 и n=0 степенная функция превращается в линейную 0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10 у=х у=1

• 
  Слайд 10
  

  Гипербола и парабола – это кривые, получающиеся при сечении кругового конуса (точнее – конической поверхности) плоскостью, не проходящей через его вершину. Получающиеся при этом ограниченные фигуры оказываются эллипсами, а неограниченные – гиперболами (если секущая плоскость пересекает обе полости конуса) или параболами (если секущая плоскость пересекается лишь с одной из его полостей).

  Греческое слово «парабола»означает «приложение»(так как в греческой геометрии превращение прямоугольника данной площади у2 в равновеликий ему прямоугольник с данным основанием 2р называлось приложением данного прямоугольника к этому основанию); слово «эллипс» означает «недостаток» (приложение с недостатком), слово «гипербола» - «избыток» (приложение с избытком).

• 
  Слайд 11
  

  Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам. Каждый график соблюдает свои права и обязанности.

  1) Если n – отрицательное целое число, то степенная функция определяется равенством у=1/xn. Она определена при всех отличных от нуля х. Её график состоит из двух частей (ветвей), имеющих асимптотами оси координат, к которым эти кривые неограниченно приближаются. Например

• 
  Слайд 12
  

  2) При n=1/α, где α– натуральное число, то степенная функция определяется равенством у= Она определяется, как обратная функция для функции у=хα . При четном α функция определяется лишь для х≥0, а при нечетном α – на всей оси Например

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  Все графики функции у=хn весьма дисциплинированы, и действуют только по законам. Каждый график соблюдает свои права и обязанности.

  3) При движении функции у=хn влево, надо к аргументу х прибавить число в>0. 4) При движении функции у=хn вправо, надо из аргумента х вычесть число в>0. Например: у=(х-в)n Например: у=(х+в)n

• 
  Слайд 15
  

  5) При движении функции у=хn вверх надо, к значению функции прибавить число в>0. Например: у=хn+в 6) При движении функции у=хn вниз надо, к значению функции прибавить число в

• 
  Слайд 16
  

  5) При необходимости перевернуть функцию у=хn надо значение функции умножить на -1. Например: у=-хn 6) При необходимости растянуть функцию у=хn надо значение функции умножить на число к>1. Например: у=кхn 7) При необходимости сжать функцию у=хn надо значение функции разделить на число к>1. Например: у=хn/к

• 
  Слайд 17
  

  8) При необходимости отобразить часть функции у=хnлежащую в одной полуплоскости, относительно оси ОХв другую полуплоскость надо поставить знак модуля на значение функции. Например: у=IхnI 9) При необходимости отобразить часть функции у=хnлежащую в одной полуплоскости, относительно оси ОYв другую полуплоскость надо поставить знак модуля на аргумент. Например: у=IхIn

• 
  Слайд 18

  у=(х-10)2

  0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10 у=х2

• 
  Слайд 19

  у=х3

  0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10 у=(х+10)3

• 
  Слайд 20
  

  0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10

• 
  Слайд 21
  

  0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10

• 
  Слайд 22
  

  0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24
  

  0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10

• 
  Слайд 25
  

  0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10

• 
  Слайд 26
  

  0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10

• 
  Слайд 27
  

  0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10

• 
  Слайд 28

  Если показатель рациональный n=р/q

  0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10

• 
  Слайд 29
  

  0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10

• 
  Слайд 30
  

  0 х у 2 3 1 4 6 5 7 1 2 3 4 5 6 7 -1 10 9 8 9 8 -2 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -3 -4 -5 -6 -10 -7 -9 -8 -10 10