Презентация на тему "презентация к уроку геометрии в 11а классе - тела вращения"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тела вращения Учитель математики Федотова Т.П. ГБОУ школа №359

• 
  Слайд 2

  Содержание урока:

  1. Определение цилиндра и конуса. 2. Виды сечений цилиндра и конуса. 3. Математический диктант. 4. Ответы к математическому диктанту.

• 
  Слайд 3

  Цилиндр

  Цилиндр – это геометрическая фигура, полученная вращением прямоугольника вокруг оси, содержащей одну из его сторон.

• 
  Слайд 4

  Конус

  Конус – это геометрическая фигура, полученная вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов.

• 
  Слайд 5

  Виды сечений цилиндра

  Осевое сечение цилиндра – это прямоугольник, две стороны которого образующие, а две другие – диаметр основания цилиндра.

• 
  Слайд 6
  

  Сечение – перпендикулярное оси цилиндра. Представляет из себя круг, радиус которого равен радиусу основания цилиндра.

• 
  Слайд 7
  

  Сечение – параллельное оси цилиндра. Представляет из себя прямоугольник, две стороны которого – образующие цилиндра, а две другие – параллельные хорды верхнего и нижнего основания цилиндра.

• 
  Слайд 8

  Виды сечений конуса

  Осевое сечение конуса. Представляет из себя треугольник, две стороны которого – образующие конуса, а третья сторона – диаметр основания конуса.

• 
  Слайд 9
  

  Сечение, представляющее собой равнобедренный треугольник, две стороны которого образующие, третья сторона – хорда основания конуса.

• 
  Слайд 10
  

  Математический диктант Цилиндр. Конус.

• 
  Слайд 11
  

  Вопрос 1 Вариант 1 Вариант 2 Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса?

• 
  Слайд 12
  

  Вопрос 2 Вариант 1 Вариант 2 Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса?

• 
  Слайд 13
  

  Вопрос 3 Вариант 1 Вариант 2 Равны ли друг другу углы между образующими конуса и плоскостью основания? Равны ли друг другу углы между образующими конуса и его осью?

• 
  Слайд 14
  

  Вопрос 4 Вариант 1 Вариант 2 Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину? Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через центр его основания?

• 
  Слайд 15
  

  Вопрос 5 Вариант 1 Вариант 2 Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а. Найдите высоту конуса. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого а. Найдите высоту цилиндра.

• 
  Слайд 16
  

  Вопрос 6 Вариант 1 Вариант 2 Высота и радиус основания конуса равны 2см. Через две образующие, угол между которыми 300, проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения. Высота конуса равна 2см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 900.

• 
  Слайд 17
  

  Вопрос 7 Вариант 1 Вариант 2 Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 3раза? Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания уменьшить в 2раза?

• 
  Слайд 18

  Проверь себя

• 
  Слайд 19
  

  Вопрос1 Вариант 1 Вариант 2 Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса? ПРЯМОУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник

• 
  Слайд 20
  

  Вопрос2 Вариант 1 Вариант 2 Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса? КРУГ КРУГ

• 
  Слайд 21
  

  Вопрос3 Вариант 1 Вариант 2 Равны ли друг другу углы между образующими конуса и плоскостью основания? Равны ли друг другу углы между образующими конуса и его осью? да да

• 
  Слайд 22
  

  Вопрос4 Вариант 1 Вариант 2 Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину? Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через центр его основания? РАВНОБЕДРЕННЫЙТРЕУГОЛЬНИК полуэллипс

• 
  Слайд 23
  

  Вопрос 5 Вариант 1 Вариант 2 Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а. Найдите высоту конуса. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого а. Найдите высоту цилиндра. а а а

• 
  Слайд 24
  

  Вопрос 6 Вариант 1 Вариант 2 Высота и радиус основания конуса равны 2см. Через две образующие, угол между которыми 300, проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения. Высота конуса равна 2см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 900. 2 2 S=2см² 2 4 S =8см2

• 
  Слайд 25
  

  Вопрос 8 Вариант 1 Вариант 2 Сколько плоскостей симметрии имеет конус? Сколько плоскостей симметрии имеет усеченный конус? Бесконечномного(проходятчерез вертикальную ось)

• 
  Слайд 26
  

  Спасибо за работу !

• 
  Слайд 27

  Литература:

  1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 10-11», М., «Просвещение», 2009 г. 2. Степанова Т.С. «Математика. Весь школьный курс в таблицах», Минск, «Современная школа» 2007 г. 3. Материалы сайтов: http://festival.1Semtember.ru/articles/623561/