Презентация на тему "Презентация по алгебре Решение биквадратных уравнений" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ТЕМА«Решение биквадратных уравнений»

• 
  Слайд 2
  

  Найдите значение выражения: 1) 11 - 5 2) - 8+12 3) - 3 - 7 4) 9 ∙ ( - 4) 5) -7 ∙ (-8) 6) 122 - 6 7) 0,35 : (-0,7) 0,2∙(-1,4) √7,29 : 3 1) - 7 + 13 2) 13 - 9 3) - 6 - 4 4) 12 ∙ (- 3) 5) -2 ∙ (- 28) 6) 112 – ( - 17) 7)- 0,45 : 0,9 0,7∙(- 0,4) √12,96 : 4 I ВАРИАНТ II ВАРИАНТ ОТВЕТЫ: 1) 6 2) 4 3) -10 4) -36 5) 56 6) 138 - 0,5 - 0, 28 0,9

• 
  Слайд 3
  

  Устная работа Какова степень уравнения? Какие уравнения умеем решать? x 2 = 16; 2) (x –5)(x + 0,6) = 0; x 2 – 2x + 9 = 0; 7x 2 + 8x + 1 = 0; z + 23 = 0; 6) х 3 –4 = х+3 5 ; 7) x 2  – 5 =0 ; x 2 – 4x + 5 = 0 ; а 4 = 625 ; 10 х4 – 5х 3 = 0 ; 11)9x 4 – 10x 2 + 1 = 0.

• 
  Слайд 4
  

  биатлон биссектриса бицепс бинокль

• 
  Слайд 5
  

  Би…[лат. bi - дву(х)от bis - дважды]- часть сложных слов, обозначающая: состоящий из 2 частей, имеющий 2 признака и т.п. Энциклопедический словарь, 1998 г.

• 
  Слайд 6
  

  Биссектриса (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла. Биатлон (от лат. bis — дважды и др.-греч. ἆθλον — состязание, борьба) — зимний олимпийский вид спорта, сочетающий лыжные гонки со стрельбой из винтовки. Бинокль (от лат. binoculus «двуглазый») — оптический прибор, состоящий из двух параллельно расположенных зрительных труб, соединённых вместе, для наблюдения удалённых предметов двумя глазами.  Бицепс (от лат.biceps — «двухголовый») — одна из плечевых мышц, сгибающая руку в локтевом суставе.

• 
  Слайд 7
  

  Биквадратные уравнения. Квадратные уравнения. ax2 + bx + c = 0 , a ≠ 0 a(x2)2 + b(x)2 + c = 0 , a ≠ 0 ax4 + bx2 + c = 0 , a ≠ 0 9x 2 – 10x + 1 = 0 9x 4 – 10x 2 + 1 = 0

• 
  Слайд 8
  

  1) x4 - 7x2 + 12 = 0; 2) 9а4= 5а2 - 4; 3) t3= t4 +1; 4) 1-4z4 = 0; 5) 5х4- 6 х2 +11 ; 6) 0,1y4-1,6y2 = 0. Является ли биквадратным уравнение: выражение нет нет да да да

• 
  Слайд 9
  

  Биквадратные уравнения. a(x2)2+b(x)2+c=0 , a≠0 ax4+bx2+c=0 , a≠0 Делаем замену : пусть x2=у, тогда а у2+b у+c=0. Находим корни квадратного уравнения относительно переменной у. Возвращаемся к переменной х (делаем обратную замену) : решаем получившиеся квадратные уравнения. Записываем ответ. х4 = у2

• 
  Слайд 10
  

  Решение биквадратных уравнений: 9х4 - 10x2+1=0 Пусть х2=у, тогда 9у2 - 10у+1=0 у1 =у2= 1 х2 = 3 х2 = 1 х = - х = х = 1 х = -1 Ответ: - ; 1; -1. ; х4=у2 Обратная замена:

• 
  Слайд 11
  

  х4 + 3х2 – 28= 0. Пусть х2 = t, тогда х4 = t2 t2 +3 t – 28= 0 Получилось полное квадратное уравнение, решаем его через дискриминант: D=b2−4ac= 32 − 4 ∙1 ∙ (-28) = 9 + 112 = 121 Дискриминант больше нуля, следовательно, два корня, найдем их: Будьте внимательны : Ответ : 4; -7. x2= x1= =

• 
  Слайд 12
  

  Решение биквадратных уравнений: 2х4 - 9x2+4=0 Пусть х2=у, тогда 2у2 - 9у+4=0 у1 =у2= 1 х2 = х2 = 1 х = - х = х = 1 х = -1 Ответ: - ; 1; -1. ; х4=у2 Обратная замена:

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  Спасибо за урок! «Учиться – всегда пригодится»