Презентация на тему "Применение производной для исследования функций" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Применения производной к исследованию функций

• 
  Слайд 2
  

  Существуют функции различные: Степенные и квадратичные. И названия их не прозаические- Логарифм и тригонометрические. Дополняют узы их семейные Показательные и ещё линейные. Надо дело их семейное расследовать, Скрупулёзно функцию исследовать. Чтоб не сомневаться нам в презумпции, Старательно находим нули функции. Трудолюбие проявим, непреклонность, Исследуем её на монотонность. Области определения и значения Не ленясь поищем, с увлечением. Мини, макси мы сведём И экстремумы найдём. Чёт и нечет, минус, плюс – Вот такой нелёгкий груз Каждый раз мы поднимаем И прекрасно понимаем: Чтоб ЕГЭ прилично сдать, Функцию нам нужно знать.

• 
  Слайд 3
  

  Цели: Обобщить и систематизировать наши знания по теме. 2. Применять полученные знания, умения и навыки в решении задач, в тесте ЕГЭ. 3. Провести самоконтроль знаний, если нужно, и коррекцию этих знаний. 4. Развивать логическое мышление, внимание, память, работать активно. 5. Воспитывать интерес к предмету.

• 
  Слайд 4

  НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ

  2 ответ 3 ответ 5) 4 ответ 5 ответ 1 ответ 4) 3) 2) 1)

• 
  Слайд 5
  

  x y y x 2 -1 1 4 0 -1 1 0 Исследуйте функцию и постройте график Исследуйте производную и постройте график Если функция возрастает, то производная положительна Если функция убывает, то производная отрицательна

• 
  Слайд 6
  

  По графику производной функции укажите промежутки возрастания,убывания,экстремумы функции Максимум:- 3; 6 Минимум;3 Возрастает:(-9;-3] и [3;6] Убывает:[-3;3]и [6;8)

• 
  Слайд 7
  

  По графику производной функции определите сколько экстремумов имеет функция

• 
  Слайд 8
  

  Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Находим производную функции Находим критические и стационарные точки функции Если критических и стационарных точек на отрезке нет, значит функция на отрезке монотонна, и наибольшего и наименьшего значения функция достигает на концах отрезка Если критические и стационарные точки на отрезке есть, значит нужно вычислить значения функции во всех критических и стационарных точках и на концах отрезка, и выбрать из полученных чисел наибольшее и наименьшее

• 
  Слайд 9
  

  1. 2. х = 1 ; х = 5/3 f(-1)=18 f(3) = 2 f(1) = 6 f(5/3) = 166/27 Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;3] maxf(x)=f(-1)=18 [-1;3] minf(x)=f(3)=2 [-1;3] ответ Решение:

• 
  Слайд 10
  

  РЕШЕНИЕ:

• 
  Слайд 11
  

  y x 0 1 2 -1 1 3 A B C Вычисление значения производной в точке по графику и касательной Геометрический смысл производной:

• 
  Слайд 12
  

  4 5 4 :5 = 0,8 6 : 8 = 0,75 Угол тупой - 0,75

• 
  Слайд 13
  

  I вариант II вариант Найдите сумму экстремумов Найдите сумму экстремумов ] 1. 2. 2.

• 
  Слайд 14

  «Для меня сегодняшний урок…»

• 
  Слайд 15
  

  Выполнить тест «Задания ЕГЭ - В8, В11» Домашнее задание:

• 
  Слайд 16
  

  Успешной сдачи экзамена!