Презентация на тему "Приращение функции"

Презентация: Приращение функции
Включить эффекты
1 из 9
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть презентацию на тему "Приращение функции" в режиме онлайн с анимацией. Содержит 9 слайдов. Самый большой каталог качественных презентаций по математике в рунете. Если не понравится материал, просто поставьте плохую оценку.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    9
  • Слова
    алгебра
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Приращение функции
    Слайд 1

    Приращение аргумента. Приращение функции. МБОУ лицей №10 города Советска Калининградской области учитель математики Разыграева Татьяна Николаевна pptcloud.ru

  • Слайд 2

    При сравнении значения функции f в некоторой фиксированной точке x₀ со значениями этой функции в различных точках x, лежащих в окрестности x₀, удобно выражать разность f(x) – f(x₀) через разность x – x₀, пользуясь понятиями «приращение аргумента» и «приращение функции». Пусть x – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки x₀. Разность x – x₀ называется приращением независимой переменной ( или приращением аргумента) в точке x₀ и обозначаетсяΔx. Таким образом, Δx = x –x₀ откуда следует, что x = x₀ + Δx.

  • Слайд 3

    Говорят также, что первоначальное значение аргумента x₀ получило приращение Δx. Вследствие этого значение функции f изменится на величину f(x) – f(x₀) = f (x₀+Δx) – f(x₀). Эта разность называется приращением функции f в точке x₀, соответствующим приращению Δx, и обозначается символом Δf (читается «дельта эф»), т.е. по определению Δf = f (x₀ + Δx) – f (x₀) откуда f (x) = f (x₀ +Δx) = f (x₀) + Δf.

  • Слайд 4

    При фиксированном x₀ приращение Δf есть функция от Δx. Δf называют также приращением зависимой переменной и обозначают через Δy для функции y = f(x) . Пример №1. Найти приращение функции функцииу = х² при переходе от точки х₀ = 1 к точкам : а) х = 1,1; б) х = 0,98 Решение: а) f(1) = 1² = 1; f(1,1) = 1,1² = 1,21;  y = f(1,1) - f(1) = 1,21 – 1 = 0,21 Δy= f (x₀ + Δx) – f (x₀) б) f(1) = 1; f(0,98) = 0,98² = 0,9604;  y = f(0,98) - f(1) = 0,9604 – 1 = - 0,0396.

  • Слайд 5

    Функция y = f(x) непрерывна в точке х = а, если в точке х = а выполняется следующее условие: если  х  0, то  у  0. Пример № 2. Для функции y = kx + m найти: а) приращение функции при переходе от фиксированной точки х к точке х +  х; б) предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю. Решение.

  • Слайд 6

    Имеем: f(x) = kx + m f(x + x) = k(x + x) + m y = f(x + x) – f(x) = (k(x + x) + m) – (kx + m) y = (kx +kx + m) – (kx + m) = k·x. y = k·x. Имеем:

  • Слайд 7

    M x y = kx + m x f(x) y P x +x y 0 x 

  • Слайд 8

    Пример № 3. Для функции y = x²найти: а) приращение функции при переходе от фиксированной точки х к точке х +  х; б) предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю. Решение. Имеем: f(x) = x² f(x + x) = (x + x)² y = f(x + x) – f(x) = (x + x)² - x² = = (x² + 2xx + (x)²) - x² = 2xx + (x)². Получили:y = 2xx + (x)².

  • Слайд 9

    Итак, для заданной функции y = x² получили:

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке