Презентация на тему "Материалы для урока алгебры, 10-11 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Понятие производной. Урок лекция на 2 часа.

• 
  Слайд 2
  

  Содержание Приращение функции Геометрический смысл приращения функции Понятие производной. Алгоритм нахождения производной. Примеры. Таблица производных.

• 
  Слайд 3

  Приращение функции

• 
  Слайд 4
  

  4 3 2 1 у х 2 -2 -1 1 0 Дан график функции у=4-х2 По графику найти значение функции в точке х1=1 и х2=2 Разность х2 - х1=2-1=1; ∆x=1 f (1)=3; f(2)=0; f(2)- f(1)=0-3= -3 ∆f=-3 ∆x ∆f

• 
  Слайд 5
  

  у=f(х) Пусть дана функция у=f(х) y x 0 х х0 Пусть х – произвольная точка в окрестности фиксированной точки х0 Разность х-х0называется приращением аргумента и обозначается Разность f(x)-f(x0)называетсяприращением функции и обозначается ∆f = f(x)-f(x0) или ∆f =f(x0+ ∆x)-f(x0) -приращение функции ∆х=х- х0 – приращение аргумента ∆ x =x-x0 х=х0+ ∆ x

• 
  Слайд 6
  

  Пример 1: Найти приращение аргумента и приращение функции в точке х0, если Решение: Содержание

• 
  Слайд 7

  Геометрический смысл приращения функции

  у=f(х) y x 0 х х0 Прямая l ,проходящая через любые две точки графика функции, называется секущейк графику функции. l А В С - прямоугольный -угловой коэффициент секущей к графику функции y=kх+b

• 
  Слайд 8
  

  Содержание Пример

• 
  Слайд 9

  Понятие производной

  Производной функции у = f(x), заданной на некотором интервале (a;b), в некоторой точке х этого интервала называют предел отношения приращения функции в этой точке к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. f ′(x) = lim ∆f ∆x ∆x→0 Нахождение производной называют дифференцированием

• 
  Слайд 10
  

  f ′(x) = lim ∆f ∆x ∆x→0 х0 х0+ ∆х f(x0) f(x0 + ∆х) ∆х х у 0 ∆f у = f(x) Содержание

• 
  Слайд 11
  

  Зафиксировать значение х0, найти f(x0). Дать аргументу х0 приращение ∆х, перейти в новую точку х0 + ∆х, найти f(x0 + ∆х). Найти приращение функции: ∆f = f(x0 + ∆х) – f(x0). Составить отношение . Вычислить lim . Этот предел и есть f′(x0). Алгоритм нахождения производной ∆f ∆х ∆f ∆х ∆x→0 Содержание

• 
  Слайд 12

  Примеры

  1. Найти производную функцииy = kx + b в точке хo Содержание

• 
  Слайд 13
  

  2. Найти производную функцииy = C (C – const) в точке хo Содержание

• 
  Слайд 14
  

  3. Найти производную функции y = x2в точке хo Содержание

• 
  Слайд 15
  

  4. Найти производную функции y = √x в точке хo Содержание

• 
  Слайд 16
  

  4. Найти производную функции y = √x в точке хo Содержание

• 
  Слайд 17
  

  5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo Содержание

• 
  Слайд 18
  

  5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo Содержание

• 
  Слайд 19

  Таблица производных

  Содержание