Презентация на тему "Признаки параллелограмма"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Геометрия 8 класс Признаки параллелограмма(приложения к уроку)

  Сокирко Светлана Петровна учитель математики и физики МОУ «СОШ №15 п. Березайка» Бологовского р. Тверской обл.

• 
  Слайд 2
  

  Признак 1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

  С В D A 2 1 4 3 Дано: АВСD – четырехугольник AB l l CD, AB = CD Доказать: АВСD - параллелограмм Доказательство: рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC, AC - общая,AB = CD (по условию) 1 = 2 (как накрест лежащие углы) ∆ АВС = ∆ ADC (по 1-му признаку равенства треуг.) 3 = 4 BC l l AD АВСD - параллелограмм

• 
  Слайд 3

  Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

  С В D A 2 1 4 3

• 
  Слайд 4
  

  Решите задачу. В параллелограмме ABCDточки A₁, B₁, C₁, D₁- середины отрезков OA, OB, OC, OD

  A B C D Докажите, что четырехугольникA₁B₁C₁D₁ - параллелограмм O A₁ B₁ C₁ D₁

• 
  Слайд 5
  

  Признак 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

  D С В А 1 2 Дано: АВСD – четырехугольник Доказать: АВСD - параллелограмм Доказательство: рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC, AC - общая,AB = CD, BC = AD (по условию) ∆ АВС = ∆ ADC (по 3-му признаку равенства треуг.) 1 = 2 AB l l CD и AB = CD АВСD - параллелограмм (по 1-му признаку параллелогр.) AB = CD, BC = AD

• 
  Слайд 6

  Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

  D С В А 1 2

• 
  Слайд 7
  

  Решите задачу. В четырехугольнике ABCD 1=  2, ВС = АD. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

  A B C D 1 2

• 
  Слайд 8
  

  Признак 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

  АВ = СD и 3 = 4 АО = ОС и ВО = ОD(по условию) 1= 2 (каквертикальные) В А С D O 3 1 Дано: АВСD - четырехугольник ВD AC = O, Доказать: ABCD - параллелограмм Доказательство: рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD, АВ ll СD( по призн.парал. прямых) ∆ АОВ = ∆СОD (по 1-му признаку рав. треуг.) АО = ОС и ВО = ОD 2 4 Итак, АВ = СD и АВ ll СD ABCD – параллелограмм (по 1 призн. параллелогр.)

• 
  Слайд 9

  Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

  В А С D O 3 1 2 4

• 
  Слайд 10
  

  Решите задачу. В четырехугольнике ABCD 1=  2, ОА =ОС. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

  A B C D 1 2

• 
  Слайд 11

  Литература

  Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9 Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. M.: ВАКО, 2004. – 288с. – (В помощь школьному учителю) Мельникова Н. Б., Лепихова М. Тематический контроль по геометрии. 8 кл. - М.: Интеллект-Центр. 2007.