Презентация на тему "Проект по теме:«Возведение трехчлена в квадрат»"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Проект по теме:«Возведение трехчлена в квадрат»

• 
  Слайд 2

  Возведение трёхчлена в квадрат

• 
  Слайд 3
  

  Мы знаем как возвести в квадрат сумму двух слагаемых. Но почему только двух?Увеличим число слагаемых при возведении в квадрат.Это выглядит следующим образом:(a + b + c)² = ((a + b) + c)² = (a + b)² + 2(a + b)c + +c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc.

• 
  Слайд 4
  

  Докажем это равенство геометрически. Рассмотрим квадрат. Разделим его стороны натри неравных отрезка a, b, c.

  Тогда длина стороны квадрата равна сумме длин отрезков a, b, c, то есть a + b + c; площадь квадрата S = (a + b + c)² a a b b c c

• 
  Слайд 5

  Проведём через концы отрезков паралельные сторонам квадрата отрезки.

  Данные отрезки разбивают квадрат на квадраты и прямоугольники, имеющие площади a², ab, ac, ab, b², bc, ac, bc, c². a a b b c c

• 
  Слайд 6
  

  Площадь большого квадрата будет складываться из суммы площадей получившихся фигур: a a b b c c Sкв= a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

• 
  Слайд 7
  

  Сравним с формулой, которую мы доказали алгебраически. Мы видим, что формула верна.Запомним формулу:(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

  Итак, (a + b + c)² =a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac