Презентация на тему "Электронное пособие "Треугольники и четырехугольники. Подготовка к ГИА"" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Треугольники и четырехугольникиГотовимся к ГИА

  Будилова С.В., МОУ лицей № 2, г.Волгоград Планиметрия

• 
  Слайд 2

  Треугольники

  ПрямоугольныйРавнобедренный Треугольник общего вида Равносторонний

• 
  Слайд 3

  Прямоугольный треугольник

  =c =c = += Если α=30 R = r = , r = S = c S =   C b a D c A B h     α

• 
  Слайд 4

  Треугольник общего вида

  , где S – площадь, p - полупериметр     , где S - площадь   CD – биссектриса, b B A C c a h D       A B C C B A N M O D a b

• 
  Слайд 5
  

  B A C c a Теорема косинусов Теорема синусов M ВМ – медиана, Средняя линия треугольника – отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Любая медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Если проведены все три медианы, то они делят треугольник на 6 равновеликих треугольников

• 
  Слайд 6

  Равнобедренный треугольник

  B A C b a D a В прямоугольном равнобедренном треугольнике: 1) острые углы по 450 2) если с – гипотенуза, а – катет, то

• 
  Слайд 7

  Равносторонний треугольник

  – медиана, – высота, – биссектриса. B A C a D a a

• 
  Слайд 8

  Четырехугольники

  Произвольные четырехугольники Трапеция Равнобокая Разнобокая Квадрат Параллелограмм Прямоугольник Ромб Произвольный параллелограмм Прямоугольная

• 
  Слайд 9

  Произвольный четырехугольник

  В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 1800 A B C D

• 
  Слайд 10

  Трапеция

  MK – средняя линия Если в трапецию вписана окружность, то     M K b a a b c d h A B C D

• 
  Слайд 11

  Равнобокая трапеция

  Около равнобокой трапеции всегда можно описать окружность Диагонали в равнобокой трапеции равны АМ = MD Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.   b h a c c A B C D М Площадь равнобедренной трапеции с радиусом вписанной окружности r, и углом при основании :  

• 
  Слайд 12

  Прямоугольная трапеция

  Высота прямоугольной трапеции равна ее меньшей боковой стороне и равна диаметру вписанной окружности. Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то площадь трапеции равна произведению ее оснований. a b c d

• 
  Слайд 13

  Параллелограмм

  АВ = CD, AD = BC C, B = D , где ℎ - высота параллелограмма, проведенная к стороне 𝑎. A   B A C D b a О

• 
  Слайд 14

  Прямоугольник

  AC = BD Около прямоугольника можно описать окружность, центр которой находится в точке пересечения диагоналей, а радиус равен половине длины диагонали   B A C D O a h

• 
  Слайд 15

  Ромб

  В ромб всегда можно вписать окружность, центр которой – точка пересечения диагоналей   B A C D B A C D h O

• 
  Слайд 16

  Квадрат

  , где d – диагональ В квадрат можно вписать окружность и около квадрата можно описать окружность   a

• 
  Слайд 17

  Использованная литература

  1) Черняк А.А., Черняк А.Ж. «Геометрия 7 – 11(ЕГЭ: шаг за шагом». 2) Гайштут А. Г., Литвиненко Г.Н. «Планиметрия 8 – 9. Задачник к школьному курсу»