Презентация на тему "Прямоугольный треугольник, его свойства"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Свойства прямоугольного треугольника

  7 класс Учитель Графова И. В. МОУ «СОШ №99», с. Конобеево 5klass.net

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  обучающая – знать свойства прямоугольного треугольника, уметь доказывать их, применять эти свойства при решении задач; развивающая – развитие логического мышления, умение находить закономерности, делать выводы; воспитательная – взаимоуважение, доброжелательное отношение друг к другу

• 
  Слайд 3

  Ход урока

  Организационный момент Разминка Изучение нового материала Закрепление изученного материала Итог урока Домашнее задание Источники информации

• 
  Слайд 4

  Разминка

  «Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает»

• 
  Слайд 5

  Ответьте на вопросы

  Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какая сторона большая? Показать по рисунку.

• 
  Слайд 6
  

  Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным? А равносторонним? Почему?

• 
  Слайд 7

  1º свойство прямоугольного треугольника

  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. А ∠А=20º, ∠С - ? М N К ∠М=50º, ∠К - ? В С

• 
  Слайд 8

  Внимательно рассмотрим чертеж

  ∠BAC=30º, ∠ACВ=90º, А DС=СВ Вывод: 1) ⊿АВD- равносторонний 2) ВС=0,5АВ D C B

• 
  Слайд 9

  2º свойство прямоугольного треугольника

  Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.   а) М 20см     К N ∠ М = 30º , ∠ К =90º , КN - ?  

• 
  Слайд 10
  

  б) А 2а   С В ∠ А =30º , ∠ С=90º , ВС - ?

• 
  Слайд 11
  

  в) P г) Р           M 4дм K О 1,2см К ∠Р=30º, ∠М=90º, РК-? ∠Р-?, ∠О=90º, РК=2,4см

• 
  Слайд 12

  Задача №1

  Один из углов прямоугольного треугольника 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18см. Найти гипотенузу и меньший катет.

• 
  Слайд 13

  Дано:⊿ МNК, ∠К=90°, ∠N=60°, MN+KN=18см Найти: KN, MN

  M Решение. 1) ∠M=90°- 60°=30° 2) KN=0,5MN 3) Пусть KN= х см, MN=2х см. K N Зная,что MN+KN=18 см, составим уравнение и решим его. 2х+х=18, 4) 6·2=12(см)-MN 3х=18, Х=18:3, х=6 - KN. Ответ: 6 см, 12 см.

• 
  Слайд 14

  Задача № 2

  Какие из следующих утверждений верные ? Дано: а)∠СВД=∠ВАС В ∠С=90°, б)АС=0,5АВ ∠ВАД=120°, в) АВ+АС>СД АВ-биссектриса г) ⊿АВД- С А Д равнобедренный

• 
  Слайд 15

  Задача № 3 «SOS»

  Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать колодец?

• 
  Слайд 16
  

  S P O T

• 
  Слайд 17

  Решение.

  Пусть точка О - середина РТ, то SO – медиана, а значит и высота, тогда ∠О=90° Известно, что ∠S=90° и SO- биссектриса, то ∠PSO=45°, тогда ∠Р=∠Т=45°. Вывод: ⊿SOP=⊿SOT следовательно, точка О одинаково удалена от всех домов.

• 
  Слайд 18

  Итог урока

  Какие свойства прямоугольного треугольника вы знаете? Найдется ли треугольник, в котором сумма двух углов равна третьему?

• 
  Слайд 19

  Домашнее задание

  Изучить § 3, п. 34 Решить задачу № 256 Творческое задание (через неделю): сочинить сказку, кроссворд, стихотворение, рекламу о прямоугольном треугольнике

• 
  Слайд 20

  Источники информации

  1. Атанасян Л. С. и др. Геометрия 7-9- М.: Просвещение, 2008 2. Атанасян Л. С. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя – М.: Просвещение, 2001 3. Гаврилов Н. Ф. Рабочая тетрадь по геометрии .7класс. – М.: ВАКО, 2007 4. Мищенко Т. М., Блинков А. Д. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс- М.: Просвещение, 2008