Презентация на тему "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тема: Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

        Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький Конфуций       Учитель Павлова О. Г.

• 
  Слайд 2

  Цель:

  Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации.

• 
  Слайд 3
  

  Выбрать верный ответ Разложение многочлена на множители – это Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких одночленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

• 
  Слайд 4
  

  Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно 1 3 2 Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде многочлена ) за скобки Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки

• 
  Слайд 5
  

  Отметить верные выражения. a2 + b2 - 2ab = (a - b)2 m2 + 2mn-n2 = (m-n)2 2pt–p2–t2 = (p-t)2 2cd+c2+d2 = (c+d)2 + - - +

• 
  Слайд 6
  

  20x3y2+4x2y b(a+5)-c(a+5) 15a3b+3a2b3 2y(x-5)+x(x-5) a4-b8 27b3+a6 x2+6x+9 49m4-25n2 2bx-3ay-6by+ax a2+ab-5a-5b 2an-5bn-10bn+am 3a2+3ab-7b-7a Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители 20x3y2+4x2y b(a+5)-c(a+5) 15a3b+3a2b3 2y(x-5)+x(x-5) a4-b8 27b3+a6 x2+6x+9 49m4-25n2 2bx-3ay-6by+ax a2+ab-5a-5b 2an-5bn-10bn+am 3a2+3ab-7b-7a

• 
  Слайд 7
  

  1. 10a+15c 2. 4a2-9b2 3. 6xy-ab-2bx-3ay 4. 4a2+28ab+49b2 5. b(a+c)+2a+2c 6. 5a3c-20acb-10ac 7. x2-3x-5x+15 8. 9a2-6ac+c2 1. 5(2a+3c) 2. (2a-3b)(2a+3b) 3. (3y-b)(2x-a) 4. (2a+4b)2 5. (a+c)(b+2) 6. 5ac(a2-4b-2) 7. (x-3)(x-5) 8. (3a-c)2 Разложить на множители: Ответы

• 
  Слайд 8
  

  Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом.

  Пример 1: 36a6b3-96a4b4+64a2b5 =4a2b3(9a4-4a2b+16b2) =4a2b3(3a2-4b)2 Комбинировали два приема: -вынесение общего множителя за скобки; - использование формул сокращенного умножения.

• 
  Слайд 9
  

  Пример 2: a2+2ab+b2-c2 =(a2+2ab+b2 ) –c2 =(a+b)2-c2 =(a+b+c)(a+b-c) Комбинировали два приема: - группировку; - использование формул сокращенного умножения.

• 
  Слайд 10
  

  Пример 3: y3-3y2+6y-8 = (y3-8)-(3y2-6y) =(y-2)(y2+2y+4)-3y(y-2) =(y-2)(y2+2y+4-3y) =(y-2)(y2-y+4) Комбинировали три приема:- группировку;- использование формул сокращенного умножения; - вынесение общего множителя за скобки.

• 
  Слайд 11
  

  Пример 4: n3+3n2+2n= =n(n2+3n+2) =n(n2+2n+n+2) =((n2+2n)+(n+2)) =n(n(n+2)+n+2) =n(n+1)(n+2) Комбинировали три приема: вынесение общего множителя за скобки; предварительное преобразование; группировку. Для решения этого примера мы использовали еще один прием разложения на множители – предварительное преобразование.

• 
  Слайд 12

  Предварительное преобразование

  Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.

• 
  Слайд 13
  

  Спасибо за внимание!