Презентация на тему "Решение систем способом подстановки"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тема: «Решение систем, содержащих уравнение второй степени способом подстановки».

  pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  1. Вычислите.

  32 ; 102 ; 122 ; ; ;

• 
  Слайд 3
  

  2. Назовите 3 решения уравнения: а) х – у = 1; в) 6 + 0х = 2у; б) ху = 0; г) 0х + 0у = 0.

• 
  Слайд 4

  3. Выразите переменную х через у:

  а) у + х = 5; г) ху = 2; б) у – х = 17; д) х – 3у =0. в) 2х – 10у = 2;

• 
  Слайд 5

  4. Представьте в виде многочлена:

  а) (3 + у)2 ; б) (а – 2)2

• 
  Слайд 6

  5. Являются ли решением системы

  х + у = 4, ху = 3; Пары чисел (2;2) ; (3;1); (6;-2).

• 
  Слайд 7

  5. Решите систему уравнений:

  х + у = 2, х2 + у2 = 2.

• 
  Слайд 8

  Алгоритм решения системы уравнений способом подстановки.

  Выразить одну переменную через другую из одного уравнения системы; Подставить полученное выражение в другое уравнение системы вместо этой переменной; Решить полученное уравнение с одной переменной; Найти значения соответствующие второй переменной.

• 
  Слайд 9
  

  х2 + у2 = 41, х2 + у2 = 41, х2 + (1 + х)2=41, у – х = 1; у = 1 + х; у = 1 + х; х2+ 1 + 2х + х2- 41= 0, 2х2 + 2х – 40 = 0, у = 1 + х; у = 1 + х; х2 + х – 20 = 0, у = 1 + х; Решим первое уравнение системы: х2 + х – 20 = 0, Х1= Х2= Подставим эти значения во второе уравнение системы: х1= 4, х2= -5, у1 = 1 +4 = 5, у2= 1 + (-5) = -4. Ответ: (4; 5); (-5; -4). х= 10 – 3у, х = 10 – 3у, х = 10 – 3у, ху = 3; (10 – 3у)у = 3; 10у – 3у2 - 3 = 0; Решим второе уравнение системы: -3у2 +10у – 3 = 0, 3у2 - 10у + 3 = 0, У1 = у2 = ; Подставим эти значения в первое уравнение системы: х1= 10 – 3 3=1, х2= 10 – 3 = 9, у1= 3, у2= ⅓ Ответ: (1; 3); (9; ⅓).

• 
  Слайд 10
  

  Подберите второе уравнение так, чтобы оба уравнения составляли систему:

  у = х + 2, … .

• 
  Слайд 11