Презентация на тему "Решение треугольников" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  28.10.2021 1 Решение треугольников Урок №28

• 
  Слайд 2

  Самостоятельная работа

  28.10.2021 2 Вариант 1 1. Вариант 2 1. 45º 120º х 8 60º 3 х 5 2. х х 45º 6 135º 30º 14 2. 3. Определите вид треугольника со сторонами 3; 5; 7 4; 5; 6 Найти Х

• 
  Слайд 3

  Определение

  28.10.2021 3 3 Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трёх сторон и трёх углов) по каким-нибудь трём данным элементам. А В С c b a

• 
  Слайд 4

  Для этого вспомним

  28.10.2021 4 4 Решение данных задач основано на использовании теорем синусов и косинусов, теоремы о сумме углов треугольника и следствии из теоремы синусов: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол. Причем, при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов.

• 
  Слайд 5

  Сумма углов треугольника

  28.10.2021 5 5 А В С Сумма углов треугольника равна 180º

• 
  Слайд 6

  Теорема синусов

  28.10.2021 6 6 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов А В С c b a

• 
  Слайд 7

  Теорема косинусов

  28.10.2021 7 7 Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. А В С c b a

• 
  Слайд 8

  Три задачи на решение треугольника

  28.10.2021 8 8

• 
  Слайд 9
  

  28.10.2021 9 ! Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. C В A a b Что можно найти???  

• 
  Слайд 10

  Решение

  28.10.2021 10 2) Если γ- тупой угол, значит α и β острые углы Если γ –острый угол, то сравниваем а и b, выбираемменьшую и находим меньший угол (он точно острый) Допустим это α 3) β =180º- (α + β) Задачаимеет одно решение

• 
  Слайд 11

  Решаем задачу 1

  28.10.2021 11 11 С В А Решить треугольник АВС, если a=6,3 см, b=6,3 см, C=54º. Дано: АВС, a=6,3 см, b=6,3 см, C=54º. Найти: А,В, c. Ответ

• 
  Слайд 12
  

  28.10.2021 12 ! Решение треугольника по стороне и двум прилегающим к ней углам. C В A a Что можно найти???  

• 
  Слайд 13

  Решение:

  28.10.2021 13 γ = 180º - (α+β), α+β

• 
  Слайд 14

  Решаем задачу 2

  28.10.2021 14 14 С В А Решить треугольник АВС, если А=60ºВ=40º, с =14см. Дано: АВС, А=60º, В=40º, с=14см. Найти: a, b, С. Ответ

• 
  Слайд 15
  

  28.10.2021 15 ! Решение треугольника по трем сторонам. C В A a Что можно найти???   b c

• 
  Слайд 16

  Решение

  28.10.2021 16 Пусть а – наибольшая сторона треугольника, Задача имеет одно решение

• 
  Слайд 17

  Решаем задачу 3

  28.10.2021 17 17 Дано: a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см. Найти: А,B,C. Ответ Решить треугольник АВС, если a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см. C А В

• 
  Слайд 18

  IV тип задачпо двум сторонам и углу, лежащему против одной из них

  28.10.2021 18 Дано: ∆ АВС а , в, α Найти: с,γ, β а в α

• 
  Слайд 19

  Решение

  28.10.2021 19 1. Если внамного больше а, то sinβ>1 и задача не имеет решений. 2. Если sinβ =1, то β =90º, γ =90º-α, с = в cosα в этом случае задача имеет единственное решение

• 
  Слайд 20
  

  28.10.2021 20 3. Если 0

• 
  Слайд 21

  Таблица – памятка

  28.10.2021 21 А С a b В А С γ a β В А С c a b В γ

• 
  Слайд 22

  Ответ к примеру 1

  28.10.2021 22 22 А=63º B=63º c≈5,7 см

• 
  Слайд 23

  Ответ к примеру 2

  28.10.2021 23 23 C=80º a≈12,3 см b≈9,1 см

• 
  Слайд 24

  Ответ к примеру 3

  28.10.2021 24 24 А=54º52´ B=84º16´ C=40º52´

• 
  Слайд 25

  Найди ошибку

  28.10.2021 25 25