Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.
Добавить свой комментарий
Аннотация к презентации
Смотреть презентацию онлайн с анимацией на тему "Теорема косинусов" по математике. Презентация состоит из 8 слайдов. Материал добавлен в 2016 году. Средняя оценка: 3.0 балла из 5.. Возможность скчачать презентацию powerpoint бесплатно и без регистрации. Размер файла 0.14 Мб.
Теорема косинусов.
Дополнительная информация.
Доказательство.
Следствие.
Пользуемся теоремой косинусов в решение треугольников.
Вывод.
Слайд 3
Теорема косинусов.
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Слайд 4
Дополнительная информация.
Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора. Такое название объясняется тем, что в теореме косинусов содержится как частный случай теорема Пифагора. В самом деле, если в треугольнике АВС угол А прямой, то cosA = cos90 = 0 и по формуле (1) получаем
а²= b²+c²,
т. е. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Слайд 5
Доказательство.
Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = в. Докажем, например, что
а² = b² + с² - 2bc cosA.
Введем систему координат в точке А. Тогда точка В имеет координаты (с; 0), а точка С имеет координаты (b cosA; b sinA). По формуле расстояния между двумя точками получаем:
BC²=a²=(b cosA-c)²+b² sin²A=b² cos²A +b²sin²A-2bc cosA + c²=b²+c²-2bc cos A
Теорема доказана.
Слайд 6
Следствие.
Если α – тупой a²=b²+c²+2bc cos α’
a²> b²+c²
Если α – прямой a²= b²+c²+2bc · 0
a²= b²+c²( теорема Пифагора)
Если α – острый a²=b²+c²-2bc cos α’
a² b²+c² треугольник тупоугольный.
a²= b²+c² треугольник прямоугольный
a²
Слайд 7
Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников
Дано: а, в, с.
Найти: углы А, В, С.
По теореме косинусов находим угол А
cosA =
По таблице Брадиса.
2) По теореме косинусов находим угол В
cosB =
3) По теореме углов
угол С= 180 - (А + В)
Слайд 8
Вывод.
С помощью этого материала я смогу решать задачи по теореме косинусов.
Посмотреть все слайды
Конспект
Урок математики в 3 классе по
теме: Закрепление «Умножение и деление 4»
Автор: Суслова Елена Алексеевна учитель начальных классов МОБУСОШ № 4 города Шимановска, Амурской области.
Ресурс представляет собой подробный конспект урока и презентацию. В каждом этапе урока прописаны формируемые предметные умения и универсальные учебные действия.
Цель: Закрепление умножение и деление 4.
Задачи:
обучающие:
Повторить табличное умножение и деление на 4;
Продолжить навыки арифметического счета;
Закреплять умения решать простые задачи на умножение и деление и составные задачи на сложение и вычитание;
Развивать произвольное внимание логическое мышление, память;
воспитательные:
Воспитывать дисциплинированность, точность выполнения заданий.
Планируемые результаты
Личностные результаты: проводит самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Предметные результаты: выполняет вычисления (умножение и деление 4) без ошибок.
Метапредметные результаты:
- определяет и формулирует цель урока с помощью учителя;
- проговаривает последовательность действий на уроке;
- работает по коллективно составленному плану;
- фиксирует затруднения в выполнении заданий;
- оценивает правильность выполнения действий;
- планирует учебные действия в соответствии с поставленной задачей;
- высказывает свои предположения;
- строит краткое устное высказывание по теме;
- слушает и понимает речь других;
- ориентируется с помощью учителя в системе знаний: отличает новое от уже известного;
- участвует в организованном поиске новые знания: находит ответы на вопросы, используя учебник. Полученную на уроке информацию применяет при решении заданий.
Дидактическая задача: Подготовка учащихся к работе.
Показатели реального результата решения задачи: Полная готовность класса и оборудования, быстрое
включение учащихся в деловой ритм.
Формируемые УУД. Формирование личностной заинтересованности (л).
Формирование осознания этапов урока для того, чтобы в будущем учить детей самостоятельно планировать и организовывать деятельность в целом и учебную деятельность на уроке, в частности (р).
- Сегодня у нас будет не простой урок. Мы с вами отправимся в космическое путешествие.(слайд 1) Проверьте свои принадлежности.
- Сначала вам нужно пройти космическую подготовку. Для этого у вас на столах лежат карточки. Найдите значение выражения.
(Решают примеры на карточках, по ходу раздавать звезды. Приложение 1)
- Молодцы, космическая подготовка завершена.
Актуализация знаний
Дидактическая задача: Активизация познавательной активности учащихся. Актуализация опорных знаний и умений.
Показатели реального результата решения задачи: Активность познавательной деятельности, понимание учащимися практической значимости изучаемого материала.
Формируемые УУД. Формирование умений оформлять свои мысли в устной форме (к). Формирование умений ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (п). Формирование умений слушать и понимать речь других(к).
Формировать умения применять ранее полученные знания. При выполнении заданий (п).
- Все на местах, но ракета не сможет выйти в открытый космос, пока не отойдут три ее ступени.
- Задание на первую ступень. Решите задачу: (слайд 2)
Миша купил в магазине на 28 рублей наборы наклеек, по 4 рубля за каждый? Сколько наборов наклеек купил Миша?
28 : 4 = 7 (наборов)
- Задание на вторую ступень. Сложение замените умножение и вычислите. (слайды 3 - 8)
4+4+4=4*3=12
1+1+1+1+1=1*4=4
- Какое правило применили?
(При умножении 1 на число получаем тоже самое число)
4+4+4+4+4=4*5=20
- Осталась последняя ступень. (слайд 9)
- Назовите компоненты при делении. (Делимое, делитель, значение частного) (слайд 10)
- Используя данные числа, составьте частные: 6, 4, 24. (слайд 11)
24:4=6 24:6=4
(Делимое, делитель, значение частного)
Самоопределение к деятельности.
Дидактическая задача: Организовать и направить к цели деятельность учащихся.
Показатели реального результата решения задачи: Готовность учащихся к активной познавательной деятельности на основе опорных знаний.
Формируемые УУД. Формирование умений оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других (к). Формирование умений ориентироваться в своей системе знаний, уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую(п). Формирование умений проговаривать последовательность действий, высказывать своё предположение, уметь определять и формулировать тему, цель урока с помощью учителя.(р)
- Наша ракета выходит в открытый космос. А чтобы правильно управлять ракетой, назовите тему урока. (Повторение умножения и деления на 4)
- Откройте свои бортовые журналы, запишите число и классная работа.
- Внимание! У нас на пути загадочная планета Марс. (слайд 12)
- О Марсе нам расскажет исследователь Иван.
(Марс – четвертая по удаленности от Солнца планета. Она так названа в часть древнегреческого бога войны – Марса. Еще ее называют красной планетой, из-за красноватого оттенка поверхности. На Марсе есть потухший вулкан Олимп, самая высока гора в солнечной системе и самый крупный каньон.
- А почему люди не были на Марсе?
- 18 месяцев до Марса и обратно до Земли)
- Тихо, слышите, с Марса к нам поступают сигналы. Сигналы – открыть учебник на странице 56 № 6 (1 вариант – 3 столбик, 2 вариант – 4 столбик) (слайд 13)
- Что нам предстоит выполнить?
(Решить примеры на порядок действий)
- Вспомните, как выполняем вычисления?
(1.Скобки.
2. Умножение и деление.
3. Сложение и вычитание.)
- С этим заданием вы справились успешно. Летим дальше. (слайд 14)
- Посмотрите, что выдает наш космический компьютер. В нем какая-то неисправность. Чтобы починить технику, необходимо удалить лишнюю фигуру:
- Какая фигура лишняя? (Квадрат)
- Почему?
(- У квадрата углы прямые, стороны равны).
- Прочитайте задание. (слайд 15)
(Найдите периметр квадрата)
- Что такое периметр? (Сумма длин всех сторон) (слайд 16)
- Начертите в журналах квадрат со стороной 4 см.)
- Найдите периметр квадрата, самостоятельно. (Шеремет после с тетрадью устно с места, оценка)
- Как еще можно вычислить периметр?
4. Физ.минутка. (слайд 17)
Дидактическая задача: Организовать отдых для снятия напряжения с мышц тела.
Показатели реального результата решения задачи: Снятие усталости и напряжения, внесение эмоционального заряда.
Формируемые УУД. Формирование развития интеллектуальных функций, эмоционально - волевой сферы и игровой деятельности, черт гармоничной и не закомплексованной личности, соблюдения здорового образа жизни (л).
- А теперь минута отдыха на корабле. Сделаем разминку. Приглашаю бортпроводника Владислава.
5. Применение и знаний. Работа в парах
Дидактическая задача: Обеспечение усвоения знаний и способов действия на уровне применения в изменённой ситуации, формирование умений работать в паре.
Показатели реального результата решения задачи: Формирование практических умений, утверждение в себе, построение человеческих и деловых отношений , развитие контроля и оценки.
Формируемые УУД. Формирование умения выполнять последовательность действий (р), позицию по отношению к своей работе в группе (л), быть исследователем, организовывать совместную работу(к).
- Минута отдыха закончена. Посмотрите на монитор космического компьютера. Марсиане просят помочь решить задачу. Познакомьтесь с текстом задачи. (слайд 18)
(Читают задачу глазами)
В семье Мурианов 14 мурят, в семье Карианов на 25 кариан больше, чем Мурианов, Привунов на 10 привунят меньше, чем Карианов. Сколько всего марсиан живут на планете?
- О чем говорится в задаче?
- Что известно?
- Что неизвестно?
-Кто хочет помочь марсианам?
- Начерти схему задачи.
- Сколько вопросов в задаче?
- Сколько действий?
- Кто затрудняется в решении задачи, работает с нами, кто уверен в своих силах – решает самостоятельно.
- Решает задачу.
14+25=39(ч)- Карианов.
39-10=29(ч)- Привунов
14+39+29=82(ч) – всего
- Запишите ответ: 82 марсианина живут на планете.
- Кто решил задачу иначе?
- Влад любит решать задачи с большими числами. Решил верно. И Валерий со своей задачей справился верно.
- В награду марсиане прислали вам свои фотографии. Однако, связь прервалась и одна фотография не успела до нас дойти. Догадайтесь, какой фотографии не хватает? (слайды 19 - 20)
- Ребята, наше путешествие подходит к концу. Весь полет проходил в дружеской обстановке.
- Сейчас выполните задание в парах и проверьте друг друга, карандашом поставьте оценки. Но помните, только правильно выполнив задание наш корабль вернется на Землю.
(работают в парах. Приложение 2)
- Кто получил «5», «4». Молодцы!
- Мы вернулись на Землю в наш родной класс.
6. Итог урока
Дидактическая задача: Проанализировать, дать оценку успешности достижения цели на уроке.
Показатели реального результата решения задачи: Чёткость, лаконичность, максимум участия ученика в оценке своей работы.
Формируемые УУД. Формирование умения проследить последовательность действий на уроке(р), дать самооценку учебной деятельности(л).
- Какая цель была перед нами в начале урока?
- Повторить умножение и деление 4.
7. Рефлексия учебной деятельности
Дидактическая задача: Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения и работы на уроке, оценка успешности достижения цели.
Показатели реального результата решения задачи: Открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценке, прогнозирование способов саморегуляции и сотрудничества.
Формируемые УУД. Формирование умения проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки(р). Способствовать к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (л).
- На парте у вас три мордочки: одна весёлая, вторая задумчивая, третья грустная.
- Если у вас всё получилось сегодня на уроке поднимите весёлую мордочку, если были сомнения, то задумчивую, а если постоянно требовалась помощь грустную.
- Урок окончен.
Приложение 1
Приложение 2
Анализ урока:
На уроке шло формирование следующих универсальных учебных действий:
личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности.
регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; актуализировать мыслительные операции; организовать фиксацию затруднений в выполнении заданий; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение.
коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник. Умение применять полученные знания применяет при решении заданий.
18 + 34
45 - 24
100 - 76
х : 4 = 8
х =
4 • а = 16
а=
Урок математики в 3 классе по
теме: Закрепление «Умножение и деление 4»
Автор: Суслова Елена Алексеевна учитель начальных классов МОБУСОШ № 4 города Шимановска, Амурской области.
Ресурс представляет собой подробный конспект урока и презентацию. В каждом этапе урока прописаны формируемые предметные умения и универсальные учебные действия.
Цель: Закрепление умножение и деление 4.
Задачи:
обучающие:
Повторить табличное умножение и деление на 4;
Продолжить навыки арифметического счета;
Закреплять умения решать простые задачи на умножение и деление и составные задачи на сложение и вычитание;
Развивать произвольное внимание логическое мышление, память;
воспитательные:
Воспитывать дисциплинированность, точность выполнения заданий.
Планируемые результаты
Личностные результаты: проводит самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Предметные результаты: выполняет вычисления (умножение и деление 4) без ошибок.
Метапредметные результаты:
- определяет и формулирует цель урока с помощью учителя;
- проговаривает последовательность действий на уроке;
- работает по коллективно составленному плану;
- фиксирует затруднения в выполнении заданий;
- оценивает правильность выполнения действий;
- планирует учебные действия в соответствии с поставленной задачей;
- высказывает свои предположения;
- строит краткое устное высказывание по теме;
- слушает и понимает речь других;
- ориентируется с помощью учителя в системе знаний: отличает новое от уже известного;
- участвует в организованном поиске новые знания: находит ответы на вопросы, используя учебник. Полученную на уроке информацию применяет при решении заданий.
Дидактическая задача: Подготовка учащихся к работе.
Показатели реального результата решения задачи: Полная готовность класса и оборудования, быстрое
включение учащихся в деловой ритм.
Формируемые УУД. Формирование личностной заинтересованности (л).
Формирование осознания этапов урока для того, чтобы в будущем учить детей самостоятельно планировать и организовывать деятельность в целом и учебную деятельность на уроке, в частности (р).
- Сегодня у нас будет не простой урок. Мы с вами отправимся в космическое путешествие.(слайд 1) Проверьте свои принадлежности.
- Сначала вам нужно пройти космическую подготовку. Для этого у вас на столах лежат карточки. Найдите значение выражения.
(Решают примеры на карточках, по ходу раздавать звезды. Приложение 1)
- Молодцы, космическая подготовка завершена.
Актуализация знаний
Дидактическая задача: Активизация познавательной активности учащихся. Актуализация опорных знаний и умений.
Показатели реального результата решения задачи: Активность познавательной деятельности, понимание учащимися практической значимости изучаемого материала.
Формируемые УУД. Формирование умений оформлять свои мысли в устной форме (к). Формирование умений ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (п). Формирование умений слушать и понимать речь других(к).
Формировать умения применять ранее полученные знания. При выполнении заданий (п).
- Все на местах, но ракета не сможет выйти в открытый космос, пока не отойдут три ее ступени.
- Задание на первую ступень. Решите задачу: (слайд 2)
Миша купил в магазине на 28 рублей наборы наклеек, по 4 рубля за каждый? Сколько наборов наклеек купил Миша?
28 : 4 = 7 (наборов)
- Задание на вторую ступень. Сложение замените умножение и вычислите. (слайды 3 - 8)
4+4+4=4*3=12
1+1+1+1+1=1*4=4
- Какое правило применили?
(При умножении 1 на число получаем тоже самое число)
4+4+4+4+4=4*5=20
- Осталась последняя ступень. (слайд 9)
- Назовите компоненты при делении. (Делимое, делитель, значение частного) (слайд 10)
- Используя данные числа, составьте частные: 6, 4, 24. (слайд 11)
24:4=6 24:6=4
(Делимое, делитель, значение частного)
Самоопределение к деятельности.
Дидактическая задача: Организовать и направить к цели деятельность учащихся.
Показатели реального результата решения задачи: Готовность учащихся к активной познавательной деятельности на основе опорных знаний.
Формируемые УУД. Формирование умений оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других (к). Формирование умений ориентироваться в своей системе знаний, уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую(п). Формирование умений проговаривать последовательность действий, высказывать своё предположение, уметь определять и формулировать тему, цель урока с помощью учителя.(р)
- Наша ракета выходит в открытый космос. А чтобы правильно управлять ракетой, назовите тему урока. (Повторение умножения и деления на 4)
- Откройте свои бортовые журналы, запишите число и классная работа.
- Внимание! У нас на пути загадочная планета Марс. (слайд 12)
- О Марсе нам расскажет исследователь Иван.
(Марс – четвертая по удаленности от Солнца планета. Она так названа в часть древнегреческого бога войны – Марса. Еще ее называют красной планетой, из-за красноватого оттенка поверхности. На Марсе есть потухший вулкан Олимп, самая высока гора в солнечной системе и самый крупный каньон.
- А почему люди не были на Марсе?
- 18 месяцев до Марса и обратно до Земли)
- Тихо, слышите, с Марса к нам поступают сигналы. Сигналы – открыть учебник на странице 56 № 6 (1 вариант – 3 столбик, 2 вариант – 4 столбик) (слайд 13)
- Что нам предстоит выполнить?
(Решить примеры на порядок действий)
- Вспомните, как выполняем вычисления?
(1.Скобки.
2. Умножение и деление.
3. Сложение и вычитание.)
- С этим заданием вы справились успешно. Летим дальше. (слайд 14)
- Посмотрите, что выдает наш космический компьютер. В нем какая-то неисправность. Чтобы починить технику, необходимо удалить лишнюю фигуру:
- Какая фигура лишняя? (Квадрат)
- Почему?
(- У квадрата углы прямые, стороны равны).
- Прочитайте задание. (слайд 15)
(Найдите периметр квадрата)
- Что такое периметр? (Сумма длин всех сторон) (слайд 16)
- Начертите в журналах квадрат со стороной 4 см.)
- Найдите периметр квадрата, самостоятельно. (Шеремет после с тетрадью устно с места, оценка)
- Как еще можно вычислить периметр?
4. Физ.минутка. (слайд 17)
Дидактическая задача: Организовать отдых для снятия напряжения с мышц тела.
Показатели реального результата решения задачи: Снятие усталости и напряжения, внесение эмоционального заряда.
Формируемые УУД. Формирование развития интеллектуальных функций, эмоционально - волевой сферы и игровой деятельности, черт гармоничной и не закомплексованной личности, соблюдения здорового образа жизни (л).
- А теперь минута отдыха на корабле. Сделаем разминку. Приглашаю бортпроводника Владислава.
5. Применение и знаний. Работа в парах
Дидактическая задача: Обеспечение усвоения знаний и способов действия на уровне применения в изменённой ситуации, формирование умений работать в паре.
Показатели реального результата решения задачи: Формирование практических умений, утверждение в себе, построение человеческих и деловых отношений , развитие контроля и оценки.
Формируемые УУД. Формирование умения выполнять последовательность действий (р), позицию по отношению к своей работе в группе (л), быть исследователем, организовывать совместную работу(к).
- Минута отдыха закончена. Посмотрите на монитор космического компьютера. Марсиане просят помочь решить задачу. Познакомьтесь с текстом задачи. (слайд 18)
(Читают задачу глазами)
В семье Мурианов 14 мурят, в семье Карианов на 25 кариан больше, чем Мурианов, Привунов на 10 привунят меньше, чем Карианов. Сколько всего марсиан живут на планете?
- О чем говорится в задаче?
- Что известно?
- Что неизвестно?
-Кто хочет помочь марсианам?
- Начерти схему задачи.
- Сколько вопросов в задаче?
- Сколько действий?
- Кто затрудняется в решении задачи, работает с нами, кто уверен в своих силах – решает самостоятельно.
- Решает задачу.
14+25=39(ч)- Карианов.
39-10=29(ч)- Привунов
14+39+29=82(ч) – всего
- Запишите ответ: 82 марсианина живут на планете.
- Кто решил задачу иначе?
- Влад любит решать задачи с большими числами. Решил верно. И Валерий со своей задачей справился верно.
- В награду марсиане прислали вам свои фотографии. Однако, связь прервалась и одна фотография не успела до нас дойти. Догадайтесь, какой фотографии не хватает? (слайды 19 - 20)
- Ребята, наше путешествие подходит к концу. Весь полет проходил в дружеской обстановке.
- Сейчас выполните задание в парах и проверьте друг друга, карандашом поставьте оценки. Но помните, только правильно выполнив задание наш корабль вернется на Землю.
(работают в парах. Приложение 2)
- Кто получил «5», «4». Молодцы!
- Мы вернулись на Землю в наш родной класс.
6. Итог урока
Дидактическая задача: Проанализировать, дать оценку успешности достижения цели на уроке.
Показатели реального результата решения задачи: Чёткость, лаконичность, максимум участия ученика в оценке своей работы.
Формируемые УУД. Формирование умения проследить последовательность действий на уроке(р), дать самооценку учебной деятельности(л).
- Какая цель была перед нами в начале урока?
- Повторить умножение и деление 4.
7. Рефлексия учебной деятельности
Дидактическая задача: Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения и работы на уроке, оценка успешности достижения цели.
Показатели реального результата решения задачи: Открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценке, прогнозирование способов саморегуляции и сотрудничества.
Формируемые УУД. Формирование умения проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки(р). Способствовать к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (л).
- На парте у вас три мордочки: одна весёлая, вторая задумчивая, третья грустная.
- Если у вас всё получилось сегодня на уроке поднимите весёлую мордочку, если были сомнения, то задумчивую, а если постоянно требовалась помощь грустную.
- Урок окончен.
Приложение 1
Приложение 2
Анализ урока:
На уроке шло формирование следующих универсальных учебных действий:
личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности.
регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; актуализировать мыслительные операции; организовать фиксацию затруднений в выполнении заданий; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение.
коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник. Умение применять полученные знания применяет при решении заданий.
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.