Презентация на тему "Решение уравнений сводящихся к квадратным"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение уравнений сводящихся к квадратным

  «Предмет математики настолько серьезен,что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным»О. Паскаль

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3

  Тип урока: урок совершенствования исистематизации знаний.

  Цели: Образовательная: Повторить и систематизировать знания по данной теме при этом максимально развивая способности учеников, закрепить способы решения уравнений. Развивающая: развивать мышление, накапливать способы математической деятельности с помощью наблюдения опыта , обобщения. Воспитательная: Привить интерес и любовь к родному городу.

• 
  Слайд 4
  

  План урока: Организационный момент. Проверка готовности к путешествию. Устранение неисправностей. Достопримечательности Бурятии. Мастер класс. Итог урока. Домашнее задание.

• 
  Слайд 5
  

  Проверка готовности экипажа Математика - это история, история развития человеческой мысли, интеллекта. А когда люди научились решать квадратные уравнения? Древние греки - Евклид и другие ученые - решали геометрическим путем. Задачи, которые они решали, имели практическую направленность. Например, найти сторону квадрата по его площади, или радиус круга тоже по площади.

• 
  Слайд 6
  

  В Древнем Вавилоне образованные люди (это были жрецы и чиновники) умели решать задачи на определение длины и ширины прямоугольника по площади и периметру. Багдад 9 век. Математик аль-Хорезми предлагает правило решения квадратных уравнений в точности соответствующее действиям по нашим формулам, но изложено риторически.Задачу x²+10x=39 он формулировал так: квадрат и десять его корней равно 39. Затем дальше действовали по правилу и поверьте, считали устно, но очень быстро, находя корни таких уравнений.

• 
  Слайд 7
  

  Франсуа Виет

• 
  Слайд 8

  Проверка готовности экипажа

  Уравнение вида ax2+bx+c=0 называется … Дискриминант находится по формуле D= … 3. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет … 4. Если D =0, то уравнение имеет … 5. Если D

• 
  Слайд 9
  

  Устранение неисправностей. Найди ошибку: 1) Решить уравнение х2 –(х-2)2 -8=0 х2- х2-4х+4-8=0 -4х=4 х=-1 верное решение: х = ±4

• 
  Слайд 10
  

  2) Решить уравнение 2х2=32 х2=16 х=4 верное решение: х = ±4

• 
  Слайд 11

  3)В уравнении 3х2-4х+7=0 х1+х2=4 х1х2=7

  верное решение: х1+х2= х1х2=

• 
  Слайд 12

  Экскурсия.

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  Главный соборный храм Цогчен-дуган построен в 1976 году.

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  

  Вес скульптуры памятника В.И. Ленину -42 тонны

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  

  На колокольне Одигитриевского кафедрального собора 6 колоколов

• 
  Слайд 19
  
• 
  Слайд 20
  

  Площадь этнографического музея 37 гектар

• 
  Слайд 21
  
• 
  Слайд 22
  

  Высота памятника Гэсэру составляет 9 метров ( вместе с копьем)

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24
  

  Оперный театр основан в 1939 году

• 
  Слайд 25

  Мастер-класс

• 
  Слайд 26

  Проект №1

  Докажите, что уравнение не имеет корней (х² +2х +2) (х² -4х +5) = 1 Решение: (( х² +2х +1) +1)(( х² -4х +4) +1) = 1 ((х+1)² +1)((х-2)² +1) = 1 т.к. (х+1)² ≥0, то (х+1)² +1 ≥ 1 аналогично (х-2)²≥ 0, то (х-2)² + 1 ≥ 1 значит х² +2х +2 = 1 и х² -4х +5 =1 х² +2х +1= 0 х² -4х +4=0 х =-1 х=2 Ответ: нет решений

• 
  Слайд 27

  Проект №2

  Решить уравнение 2(х² + ) – 7( х + ) +9 =0 Решение: Заменим х+ = t ; ⇒ (х + ) ² =t² ⇒ х²+2х + = t² ⇒ х² + = t² -2 ⇒ 2(t²-2 )- 7t +9 = 0 ⇒ ⇒ 2t²- 7t +5 = 0 ⇒t₁ =1; t₂ =2,5

• 
  Слайд 28

  сделаем обратную заменух + = 1 и х + = 2.5

  Ответ : х₁ = 0,5; х₂ =2

• 
  Слайд 29

  Проект №3

  Решить уравнение (х² -2х -3)²+(х² -5х +6) ²= 0 Решение: (х² -2х -3)² = 0 и (х² -5х +6) ² = 0 х² -2х -3 = 0 х² -5х +6 = 0 х₁ = 3; х ₂= - 1 х₁ = 3; х ₂= 2 Ответ: х = 3

• 
  Слайд 30
  
• 
  Слайд 31
  

  Спасибо за урок