Презентация на тему "Решение задач на признаки равенства треугольников"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение задач на признаки равенства треугольников

• 
  Слайд 2

  Признаки равенства треугольников

  Треугольник на евклидовой плоскости однозначно можно определить по следующим тройкам основных элементов: Равенство по двум сторонам и углу лежащему между ними; Равенство по стороне и двум прилежащим углам; Равенство по трём сторонам.

• 
  Слайд 3

  Задача №1

  T K D M Дано:KM=DT, KT=DM Доказать:

• 
  Слайд 4

  Задача №2

  E D K C

• 
  Слайд 5

  Задача №3

  B E A F C D

• 
  Слайд 6
  

  B E A F C D Решение: 1. По построению AC=CD, следовательно, ΔACD – равнобедренный с основанием AD 2. CF – медиана, проведенная к основанию равнобедренного ΔACD, значит является биссектрисой ےACD, т.е. ےACF= ےDCF. 3. CD – продолжение стороны ВС, поэтому ےВCD=1800. ےВCD= ےВCЕ+ ےЕCA+ ےACF+ ےFCD=1800 . 4. Т.к. ےВCЕ= ےЕCA (по условию), ےACF= ےDCF (пункт2), то 2ےЕCA+2 ےACF=1800, значит ےЕCF= ےЕCA+ ےACF=900 , Ответ:ےECF=900.

• 
  Слайд 7

  Задача №4*

  Докажите равенство треугольников по медиане и двум углам, на которые медиана разбивает угол треугольника. A B C M B1 A1 M1 C1 Дано: BM=B1M1, Доказать:

• 
  Слайд 8
  

  A B C M B1 A1 M1 C1 D D1 Задача №5

• 
  Слайд 9
  

  A B C M B1 A1 M1 C1 D D1 План решения:В данных треугольниках удвоим медианыBM=MDи B1M1=M1D1. 1.ΔAMD= ΔCMB, ΔA1M1D1= ΔC1M1B1(1 признак) Из равенства этих треугольников следуют равенства: AD=BC, A1D1=B1C1и 2. ΔABD= ΔA1B1D1 (2 признак) Из равенства этих треугольников следуют равенства: AB=A1B1, а значит, BC=AD=B1C1=A1D1 3. ΔABC= ΔA1B1C1(1 признак) Ч.т.д.

• 
  Слайд 10
  

  Спасибо за внимание