Презентация на тему "Решение заданий С2 (Часть 4 )" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение заданий С2 (Часть 4 )

• 
  Слайд 2
  

  №1 С В D А1 С1 В1 D1 А Решение. Призма прямая, в основании прямоугольник. Значит, она еще и прямоугольный параллелепипед. Это значит, что расстояние между A1C1 и BD (диагоналями оснований призмы) равно длине боковых ребер . Нам нужно найти тангенс угла между боковой гранью AA1D1D и плоскостью, перпендикулярной диагонали B1D параллелепипеда. 5 Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 – прямоугольник ABCD, в котором АВ = 5, AD = . Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA1D1D призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно прямой B1D, если расстояние между прямыми А1С1 и BD равно . М N Р O

• 
  Слайд 3
  

  №1 Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 – прямоугольник ABCD, в котором АВ = 5, AD = . Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA1D1D призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно прямой B1D, если расстояние между прямыми А1С1 и BD равно . φ 90º − φ Решение (продолжение) Информация о том, что эта плоскость проходит через середину ребра CD − лишняя. Имеем две пересекающиеся плоскости, к одной из которых проведена перпендикулярная прямая B1D, пересекающая другую плоскость в точке D. По сути, нам надо найти угол между плоскостью грани AA1D1D и самой диагональю B1D − угол φ, а искомый угол будет равен (90º−φ). D В1 N Р K O

• 
  Слайд 4
  

  №1 С В D А1 С1 В1 D1 А Решение (продолжение) Поскольку мы имеем дело с п/у параллелепипедом, то этот угол легко найти из п/у ∆B1DA1. Угол φ− и есть угол между гранью и диагональю. 5 Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 – прямоугольник ABCD, в котором АВ = 5, AD = . Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA1D1D призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно прямой B1D, если расстояние между прямыми А1С1 и BD равно . М N φ (по теореме Пифагора из п/у ∆AA1D) Значит, ctg φ= 6/5. tg (90º−φ) = ctgφ = 6/5. Ответ: 6/5.

• 
  Слайд 5
  

  В Решение. Прямые AA1и AE перпендикулярны прямой DE. Плоскость DЕА1, содержащая прямую DE, перпендикулярна плоскости AEA1. Значит, искомое расстояние равно высоте AH прямоугольного треугольника AEA1, в котором AA1 = 1, AE = , B1F = 2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости DЕА1. №2 С 1 А D F E А1 С1 В1 D1 E1 1 H Ответ:. F1

• 
  Слайд 6
  

  В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 рёбро основания АВ = , а боковое ребро АА1 = 7. Найдите тангенс угла между плоскостями ВСА1 и ВВ1С1. №3 В С А В1 С1 А1 7 Решение. ∆А1В1С1 – р/с, А1Н1 – его высота, значит А1Н1⊥В1С1 В р/б ∆ВСС1, А1Н – высота, тогда НН1 – проекция наклонной А1Н на плоскость ВВ1С1 и по теореме, обратной теореме о 3-х ⊥ НН1⊥ВС,, т.е. искомый угол – A1НН1. Найдем его тангенс из п/у ∆ A1НН1 Н Н1 Ответ:.