Презентация на тему "Системы тригонометрических уравнений" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  решение систем тригонометрических уравнений

• 
  Слайд 2
  

  Системы уравнений, в которых одно уравнение – алгебраическое, а другое – сумма или разность тригонометрических функций. Примеры:

• 
  Слайд 3
  

  2. Системы уравнений, в которых одно уравнение – алгебраическое,а другое – произведение тригонометрических функций. Примеры:

• 
  Слайд 4
  

  3. Системы уравнений, в которых одно уравнение –алгебраическое, а другое – отношениетригонометрических функций. Примеры:

• 
  Слайд 5
  

  4.Системы уравнений, содержащих только тригонометрические функции. Примеры:

• 
  Слайд 6
  

  1. Решить систему уравнений Решение. Из (2) следует: Из (1) следует:

• 
  Слайд 7
  

  Запишем систему:

• 
  Слайд 8
  

  Запишем систему: Если сложить и вычестьуравнения системы, то получим систему, равносильную исходной.

• 
  Слайд 9
  

  Ответ:

• 
  Слайд 10
  

  2. Решить систему уравнений Решение. Из (2) следует: Из (1) следует:

• 
  Слайд 11
  

  Запишем систему уравнений: Складывая и вычитая уравнения системы, получим систему, равносильную исходной: Ответ:

• 
  Слайд 12
  

  3. Решить систему уравнений Решение. Решим второе уравнение системы: Правую часть уравнения (1) распишем по формуле косинуса разности: откуда cosx = 0,

• 
  Слайд 13
  

  Ответ:

• 
  Слайд 14
  

  4. Решить систему уравнений Решение. Если сложить и вычесть уравнения системы, то получим систему равносильную исходной. Итак:

• 
  Слайд 15
  

  Применим формулы сложения: При решении независимых простейших уравнений необходимо писать разные целочисленные параметры, иначе будет потеряно множество корней. Сложим и вычтем уравнения системы(1):

• 
  Слайд 16
  

  Ответ: