Содержание
-
Степенная функция с целым отрицательным показателем
-
Цели урока
Повторить свойства степени с натуральным показателем, нахождение области определения и области значения функции. Ввести определение степени с целым отрицательным показателем. Выработать умение применять свойства степени с целым отрицательным показателем.
-
Свойства степенной функции с нечетным положительным показателем у=х, у=х3, у=х5 Область определения: D(y)=(−∞;+∞). Область значений: E(y)=(−∞;+∞). Функция нечетная, так как y(−x)=−y(x). Функция возрастает при x∈(−∞;+∞). Функция выпуклая при x∈(−∞;0] и вогнутая при x∈[0;+∞) ) (кроме линейной функции). Точка (0;0) является точкой перегиба (кроме линейной функции). Асимптот нет. Функция проходит через точки (−1;−1),(0;0),(1;1).
-
1). Свойства степенной функции с четным положительным показателем у=х2, у=х4 Область определения: D(y)=(−∞;+∞). Область значений: E(y)=[0;+∞). Функция четная, так как y(−x)=y(x). Функция возрастает при x∈[0;+∞), убывает при x∈(−∞;0]. Функция вогнутая при x∈(−∞;+∞). Точек перегиба нет. Асимптот нет. Функция проходит через точки (−1;1),(0;0),(1;1)
-
-
-
-
Свойства степенной функции с нечетным отрицательным показателем. Областьопределения: D(y)=(−∞;0)∪(0;+∞). Область значений: E(y)=(−∞;0)∪(0;+∞). Функция нечетная, так как y(−x)=−y(x). Функция убывает при x∈(−∞;0)∪(0;+∞). Функция выпуклая при x∈(−∞;0) и вогнутая при x∈(0;+∞). Точек перегиба нет. Горизонтальной асимптотой является прямая y=0. Функция проходит через точки (−1;−1),(1;1).
-
-
Свойства степенной функции с четным отрицательным показателему=х2, у=х4,у=х6 Область определения: D(y)=(−∞;0)∪(0;+∞). Область значений: E(y)=(0;+∞). Функция четная, так как y(−x)=y(x). Функция возрастает при x∈(−∞;0), убывает при x∈(0;+∞). Функция вогнутая при x∈(−∞;0)∪(0;+∞). Точек перегиба нет. Горизонтальной асимптотой является прямая y=0. Функция проходит через точки (−1;1),(1;1).
-
-
-
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.