Презентация на тему "Свойства и график функции y=sinx"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Свойства и график функции у = sin х

• 
  Слайд 2

  Свойства функций

  Область значений функции Периодичность Четность, нечетность Промежутки знакопостоянства Промежутки монотонности Наибольшее (наименьшее) значение функции Нули функции Область определения функции

• 
  Слайд 3

  Область определения Область значения функции

  х у 0 0 2π 1 -1 D(у)=(- ; + ) Е(у)= [-1; 1]

• 
  Слайд 4

  Периодичность, чётность/нечётность

  х у 0 0 М у 3 2 z  sin (x +2n) = sin х, n sin (-х) = - sin х f (-х) = - f (х) Функция нечетная f (х +Т) = f (х –Т) = f (х) Функция периодическая -у α -α

• 
  Слайд 5
  

  Наибольшее и наименьшее значение функции. Нули функции.Промежутки знакопостоянства.

  y>0при 00 при х (2πn;π+2πn),nz y

• 
  Слайд 6

  Промежутки монотонности

  у 2 π х 0 0 π -π - 2 π π 2 3 у 1 у 2 М1 М2 Функция возрастает на  - /2 + 2n; /2 + 2n , n Функция убывает на /2 + 2n; 3/2 + 2n , n Z Z х1 х2 Iх1  х2 IVх1  х2 sin х1  sinх2 IIх1  х2 sin х1  sinх2 IIIх1  х2 sin х1  sinх2 sin х 1  sinх2

• 
  Слайд 7

  Свойства функции у = sin хи ее график

  y x 0 2 π 2 π - π 2 3 π 2 3 - -π π 2π -2π 1 -1 1. D (у) = ( - ; + ) 2. Е (у) =  -1; 1 5. Нули функции: х = n, n Z 6. у  0 при х ( 2n;  + 2n), n Z у  0 при х ( -  + 2n; 2n), n Z 7.унаиб. = 1 при х = /2 + 2n , n Z унаим. = -1 при х = - /2 + 2n , n Z y = sin x 4.Периодическая , с наименьшим положительным периодом 2π 3.Функция нечетная 8.Функция возрастает на  - /2 + 2n; /2 + 2n  , n Z Функция убывает на /2 + 2n; 3/2 + 2n  , nZ

• 
  Слайд 8

  Синусоида – график функции у = sin х

  -2π y x 0 2 π 2 π - π 2 3 π 2 3 - -π π 2π 1 -1 y = sin x 2 3

• 
  Слайд 9

  График функции y = соs x

  -2π y x 0 2 π 2 π - π 2 3 π 2 3 - -π π 2π 1 -1 y = sin ( x +/2) 2 Синусоида – график функции у = sin х

• 
  Слайд 10

  Преобразование графика функции y = sin x

  -2π y x 0 2 π 2 π - π 2 3 π 2 3 - -π π 2π 1 -1 y = sin x y = sin x +2 2 3