Презентация на тему "Свойство и признак описанного четырёхугольника"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Геометрия, 10 класс. Профильный уровень § 9 Избранные вопросы планиметрии (15 уроков) Тема: Свойство и признак описанного четырёхугольника Урок 8 Учитель математики МБОУ СОШ №1 Щербакова Т.П.

• 
  Слайд 2
  

  3 1 2 4 5 6 7

• 
  Слайд 3

  Теорема 9.8

  В описанном четырёхугольнике суммы противолежащих сторон равны

• 
  Слайд 4
  

  Теорема 9.8 AB + CD AD + BC ( AK + KB ) + ( CM + MD ) ( AN + ND ) + ( BL + LC ) = AN ( + BL ) + ( ND + LC ) По свойству касательных, проведённых из одной точки: AK = AN , KB = BL , CM = LC , MD = ND . Следовательно: AB + CD = AD + BC = =

• 
  Слайд 5
  

  A B C D 5 M 3 M 8 M ? M 5 + 8 = x + 3 A B C D Дано: AD = BC AB = 26 м CD = 14 м Найти: AD №1 №2 №3 21 м В равнобокой трапеции боковая сторона 21 м. Найти среднюю линию. АD = (26+14):2 = 20

• 
  Слайд 6
  

  13 м 9 м 10 м 14 м 1 м 9 м 3 м A B C D K №1 №2 Можно ли вписать окружность в равнобокую трапецию с основаниями 1 м и 9 м и высотой 3 м ? Можно ли вписать окружность в четырёхугольник со сторонами 9 м, 14 м и 13 м, 10 м? Да, так как 9 + 14 = 13 + 10 АК = (9 – 1) : 2 = 4 AD = 5 AB + DC = AD + BC

• 
  Слайд 7
  

  A B C D O Дано: ABCD – ромб, AC = 8 м, BD = 6 м Найти: радиус вписанной окружности Решение. Диагонали ромба перпендикулярны, АС DB АО = ОС = 4 м, ОВ=ОD= 3 м. 3. АОВ египетский, АВ = 5 м AB + DC = AD + BC, поэтому в ромб можно вписать окружность. Диагонали ромба – биссектрисы его углов, поэтому точка О является центром вписанной окружности. 6. S= ½∙AC∙ DB , S = ½ ∙ P ∙ r r = 8 ∙ 6 : 20 = 2,4. Ответ: 2,4 м Задача.

• 
  Слайд 8

  Ответы