Презентация на тему "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

  Геометрия 7 класс

• 
  Слайд 2

  Цель урока:

  Доказать теорему о теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника Научить применять теорему при решении задач

• 
  Слайд 3

  План урока:

  Орг. Момент Устный опрос по теории Решите устно Объяснение нового материала Закрепление нового материала Итоги урока Домашнее задание

• 
  Слайд 4

  Решите устно

  В АВС А=37°, В=109°.Найдите величину С. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 32°.Какова величина другого угла? Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине треугольника равен 28°.

• 
  Слайд 5
  

  4. Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании 77°. 5. Вычислите величины острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника. Объясните, почему в треугольнике не может быть больше одного: 1) тупого угла; 2) прямого угла.

• 
  Слайд 6

  Задача

  м О С К 1 2 3 Дано:  МОС, М-К-С, КМ=МО. Доказать: а) 1= 3; б) МОС > 3 Решение:1 является часть угла МОС, значит, 1 1. 2 – внешний для ОКС, 2 = 3 + КОС. Значит, 2 > 3. MOD – равнобедренный, следовательно, 1= 2. Значит, 1 > 3, MOC > 3.

• 
  Слайд 7

  Теорема

  В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. В С А Дано: АВС, АВ > АС Доказать: С > В Доказательство: 1. Отложим на стороне АВ отрезок АD=АС. 2. Так как АD 1. 2- внешний угол ВDС, поэтому 2 > В. 1 = 2 ( АDС- равнобедренный) 5. С > 1, 1= 2, 2 > В, следовательно С > В 2 1 D

• 
  Слайд 8

  Обратная теорема

  Против большего угла лежит большая сторона В А С Дано: АВС, С > В Доказать: АВ > АС Доказательство: Предположим, что это не так. Тогда: 1) либо АВ = АС; 2)либо АВ C (против большей стороны лежит больший угол ). Противоречие условию: С > В. Предположение неверно, и, следовательно АВ > АС ,что и требовалось доказать.

• 
  Слайд 9

  Решение задач

  № 236 и №237-устно № 238

• 
  Слайд 10

  Домашнее задание

  п.32(до следствия1) № 299