Презентация на тему "Центральная симметрия в геометрии"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Центральная симметрия

  Точки А и А' называютсясимметричнымиотносительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной сама себе. Преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А', называетсяцентральной симметрией. Точка О при этом называется центром симметрии. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Две фигуры F и F' называютсяцентрально-симметричнымиотносительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. Фигура F называетсяцентрально-симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе.

• 
  Слайд 3

  Свойства

  Свойство 1. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками. Свойство 2.Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые. Свойство 3.Центральная симметрия переводит прямую, не проходящую через центр симметрии, в параллельную ей прямую.

• 
  Слайд 4

  Вопрос 1

  Какие точки называются симметричными относительно точки? Ответ:Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной сама себе.

• 
  Слайд 5

  Вопрос 2

  Что называется центральной симметрией? Ответ:Центральной симметрией называется преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А’.

• 
  Слайд 6

  Вопрос 3

  Какие фигуры называются центрально симметричными? Ответ:Две фигуры F и F' называются центрально-симметричными относительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры.

• 
  Слайд 7

  Вопрос 4

  Какая фигура называется центрально симметричной? Ответ:Фигура F называетсяцентрально-симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе.

• 
  Слайд 8

  Вопрос 5

  Сформулируйте свойства центральной симметрии. Ответ:1. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками. 2. Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые. 3. Центральная симметрия переводит прямую, не проходящую через центр симметрии, в параллельную ей прямую.

• 
  Слайд 9

  Вопрос 6

  Какая точка при центральной симметрии переходит в себя? Ответ:Центр симметрии.

• 
  Слайд 10

  Вопрос 7

  Какие прямые при центральной симметрии переходят в себя? Ответ:Прямые, проходящие через центр симметрии.

• 
  Слайд 11

  Упражнение 1

  Имеет ли отрезок центр симметрии? Ответ:Да.

• 
  Слайд 12

  Упражнение 2

  Ответ:В середине отрезка AA'. Центральная симметрия переводит точку А в точку А'. Где находится центр симметрии?

• 
  Слайд 13

  Упражнение 3

  Имеет ли луч центр симметрии? Ответ: Нет.

• 
  Слайд 14

  Упражнение 4

  Имеет ли центр симметрии пара пересекающихся прямых? Ответ: Да.

• 
  Слайд 15

  Упражнение 5

  Имеет ли равносторонний треугольник центр симметрии? Ответ: Нет.

• 
  Слайд 16

  Упражнение 6

  Имеет ли параллелограмм центр симметрии? Ответ:Да.

• 
  Слайд 17

  Упражнение 7

  Верно ли утверждение о том, что если четырехугольник имеет центр симметрии, то он является параллелограммом? Ответ:Да.

• 
  Слайд 18

  Упражнение 8

  Какие из фигур, изображенных на рисунке, имеют центр симметрии? Ответ: б), в), г), д).

• 
  Слайд 19

  Упражнение 9

  На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии. Ответ: H, I, N, O, S, X, Z.

• 
  Слайд 20

  Упражнение 10

  Всякий ли правильный многоугольник имеет центр симметрии? Ответ:Правильный многоугольник с нечетным числом сторон не имеет центра симметрии. Правильный многоугольник с четным числом сторон имеет центр симметрии, совпадающий с центром описанной окружности.

• 
  Слайд 21

  Упражнение 11

  Может ли фигура иметь более одного центра симметрии? Ответ: Да, например, прямая имеет бесконечно много центров симметрии.

• 
  Слайд 22

  Упражнение 12

  Может ли центр симметрии фигуры не принадлежать ей? Ответ: Да, например, центр окружности является ее центром симметрии.

• 
  Слайд 23

  Упражнение 13

  При каком расположении трех прямых образованная ими фигура имеет бесконечно много центров симметрии? Ответ: Две прямые параллельны третьей и находятся от нее на равных расстояниях. 

• 
  Слайд 24

  Упражнение 14

  Изобразите точку A’, симметричную точке A, относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 25

  Упражнение 15

  Изобразите точку A’, симметричную точке A, относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 26

  Упражнение 16

  Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB, относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 27

  Упражнение 17

  Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB, относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 28

  Упражнение 18

  Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB, относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 29

  Упражнение 19

  Изобразите прямую, симметричную данной прямой a относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 30

  Упражнение 20

  Изобразите прямую, симметричную данной прямой a относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 31

  Упражнение 21

  Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 32

  Упражнение 22

  Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 33

  Упражнение 23

  Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 34

  Упражнение 24

  Изобразите четырехугольник, симметричный четырехугольнику ABCD, относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 35

  Упражнение 25

  Изобразите четырехугольник, симметричный четырехугольнику ABCD, относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 36

  Упражнение 26

  Отрезки AB и CD являются центрально-симметричными. Укажите центр симметрии. Ответ:

• 
  Слайд 37

  Упражнение 27

  Треугольники ABC и DEF являются центрально-симметричными. Укажите центр симметрии. Ответ:

• 
  Слайд 38

  Упражнение 28

  Имеет ли четырехугольник, изображенный на рисунке, центр симметрии? Если да, укажите его. Ответ:Да.

• 
  Слайд 39

  Упражнение 29

  Имеет ли четырехугольник, изображенный на рисунке, центр симметрии? Если да, укажите его. Ответ:Да.

• 
  Слайд 40

  Упражнение 30

  Имеет ли шестиугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются квадраты, центр симметрии? Ответ:Да.

• 
  Слайд 41

  Упражнение 31

  Имеет ли восьмиугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются квадраты, центр симметрии? Ответ:Да.

• 
  Слайд 42

  Упражнение 32

  Изобразите треугольник, симметричный треугольнику OAB, относительно точки O. Ответ:

• 
  Слайд 43

  Упражнение 33

  Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O. Ответ: