Презентация на тему "Четырехугольники и их свойства"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  1 © Богомолова ОМ

• 
  Слайд 2
  

  Сумма двух углов параллелограмма равна 80о. Найдите один из оставшихся углов Ответ: 140о 2 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 3
  

  Один угол параллелограмма больше другого на 40о. Найдите больший угол  Ответ: 110о 3 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 4
  

  Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25о и 35о. Найдите больший угол параллелограмма   Ответ: 120о 4 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 5
  

  Периметр параллелограмма равен 48. Одна сторона параллелограмма на 2 больше другой. Найдите большую сторону параллелограмма Ответ: 13 5 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 6
  

  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма Ответ: 10 6 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 7
  

  Из точки D, принадлежащей гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, проведены две прямые, параллельные катетам. Сумма периметров получившихся треугольников AKD иDLB равна 12. Найдите периметр данного треугольника ABC Ответ: 12 7 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 8
  

  Меньшая сторона прямоугольника равна 5, диагонали пересекаются под углом 60о. Найдите диагонали прямоугольника  Ответ: 10 8 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 9
  

  Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите меньший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника? Ответ: 30о 9 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 10
  

  Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30 Ответ: 13 10 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 11
  

  Биссектриса одного из углов прямоугольника делит пересекаемую ею сторону на отрезки длиной 4 и 5. Найдите меньшую сторону данного прямоугольника  Ответ: 4 11 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 12
  

  В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5. Найдите периметр этого квадрата Ответ: 40 12 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 13
  

  Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 4, один из углов равен 45о. Найдите высоту трапеции Ответ: 1 13 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 14
  

  Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 5 и 2. Найдите среднюю линию этой трапеции Ответ: 5 14 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 15
  

  Средняя линия трапеции равна 30, а меньшее основание равно 20. Найдите большее основание Ответ: 40 15 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 16
  

  В равнобедренной трапеции большее основание равно 27, боковая сторона равна 1, угол между ними 60о. Найдите меньшее основание Ответ: 17 16 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 17
  

  В равнобедренной трапеции основания равны 13 и 28, острый угол равен 60. Найдите ее периметр Ответ: 71 17 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 18
  

  В прямоугольной трапеции один из углов равен 45, средняя линия равна 24, основания относятся как 3:5. Найдите меньшую боковую сторону Ответ: 12 18 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 19
  

  Периметр трапеции равен 50 см, а сумма непараллельных сторон равна 20 см. Найдите среднюю линию трапеции  Ответ: 15 19 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 20
  

  Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону данной трапеции  Ответ: 20 20 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 21
  

  Средняя линия трапеции равна 7 см, а одно из ее оснований больше другого на 4 см. Найдите большее основание трапеции Ответ: 9 21 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 22
  

  Периметр прямоугольника ABCD равен 54. Точка M – середина стороны CD. Прямые AM и BM перпендикулярны. Найдите меньшую сторону прямоугольника Ответ: 9 22 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 23
  

  Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 10, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника Ответ: 20 23 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 24
  

  В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 4 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 56. Найдите меньшую сторону Ответ: 10 24 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 25
  

  В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина прямоугольника. Одна сторона этого прямоугольника вдвое меньше другой. Диагональ квадрата равна 36. Найдите меньшую сторону прямоугольника Ответ: 12 25 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 26
  

  В параллелограмме ABCD высота DH делит сторону AB пополам. Найдите диагональ BD, если периметр параллелограмма равен 6 и превышает периметр треугольника ABD на 1 Ответ: 2 26 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 27
  

  Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:3, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 96 Ответ: 30 27 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 28
  

  Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведен отрезок EF параллельно AD. Сумма диагоналей параллелограмма равна 84. Разность периметров треугольников AOE и DOF равна 16. Найдите большую диагональ параллелограмма Ответ: 58 28 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 29
  

  Найдите диагональ прямоугольника, образованного биссектрисами углов параллелограмма, соседние стороны которого равны 3 см и 5 см Ответ: 2 29 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 30
  

  Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите большую сторону Ответ: 10 30 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 31
  

  Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба Ответ: 48 31 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 32
  

  Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите больший угол трапеции Ответ: 120о 32 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 33
  

  Основания трапеции относятся как 5:2, а их разность равна 18 см. Найдите среднюю линию трапеции   Ответ: 21 33 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 34
  

  Cредняя линия трапеции равна 10. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание этой трапеции  Ответ: 12 34 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 35
  

  Средняя линия трапеции делится ее диагоналями на части, которые относятся как 2:3:2. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 42 Ответ: 60 35 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 36
  

  Диагонали четырехугольника равны 3 и 4. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника Ответ: 7 36 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 37
  

  Основания трапеции равны 6 и 4. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции Ответ: 1 37 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 38
  

  В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 10. Найдите среднюю линию Ответ: 10 38 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 39
  

  В прямоугольной трапеции ABCD (AB || CD) угол B равен 45о и сторона AB равна 30. Через середину E стороны BC проведен к ней перпендикуляр, который пересекает продолжение стороны DA в точке F. Найдите DF Ответ: 30 39 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 40
  

  Основания трапеции равны 14 см и 20 см. Одна из боковых сторон разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные основаниям трапеции. Найдите больший из отрезов этих прямых, заключенных внутри трапеции Ответ: 18 40 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 41
  

  Каждая из сторон треугольника разделена на три равных отрезка и точки деления соединены отрезками. Найдите периметр образовавшейся при этом фигуры, если периметр исходного треугольника равен 15 Ответ: 15 41 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 42
  

  Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3:7  Ответ: 54 42 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 43
  

  Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащими к одной стороне Ответ: 90о 43 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 44
  

  Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 40о? Ответ: 110о 44 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 45
  

  Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 28. Найдите большую сторону параллелограмма Ответ: 8 45 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 46
  

  В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 5. Найдите диагонали данного прямоугольника Ответ: 10 46 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 47
  

  В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CH, равная 3. Из точки H опущены перпендикуляры HK и HL на катеты треугольника. Найдите расстояние между точками K и L Ответ: 3 47 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 48
  

  Перпендикуляр BH, опущенный из вершины B прямоугольника ABCD на его диагональ AC, делит угол B в отношении 2:3. Найдите угол между перпендикуляром BH и диагональю BD Ответ: 18 48 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 49
  

  Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 3, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции Ответ: 21 49 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 50
  

  Основания трапеции относятся как 2 : 3, а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание  Ответ: 4 50 Богомолова ОМ

• 
  Слайд 51
  

  Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей Ответ: 2 51 Богомолова ОМ