Презентация на тему "Угол между прямой и плоскостью"

Содержание

• 
  Слайд 1

  УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ

  Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость. Считают также, что прямая, перпендикулярная плоскости, образует с этой плоскостью прямой угол. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AA1и плоскостью ABC. Ответ: 90о.

• 
  Слайд 3
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол междупрямой AB1и плоскостью ABC. Ответ: 45о.

• 
  Слайд 4
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол междупрямой AC1и плоскостью ABC. Решение: Искомый угол равен углу C1AC. Ответ: 30о. В прямоугольном треугольнике ACC1CC1 = 1, AC1 = 2. Следовательно, = 30о.

• 
  Слайд 5
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол междупрямой AD1и плоскостью ABC. Ответ: В прямоугольном треугольнике ADD1имеем:DD1 = 1, AD = 2. Следовательно, Решение: Искомый угол равен углу D1AD.

• 
  Слайд 6
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AA1и плоскостью ABD1. Решение: Искомый угол равен углу A1AE1. В прямоугольном треугольнике A1AE1имеем: AA1 =1; A1E1 = . Следовательно, Ответ: 60о.

• 
  Слайд 7
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол междупрямой AB1и плоскостью ABD1. Решение: Из точки B1опустим перпендикуляр B1H на прямую BD1. Искомый угол равен углу B1AH. В прямоугольном треугольнике BB1D1имеем: BB1 =1; B1D1 = , BD1 = 2.Следовательно, угол BD1B1равен 30о и, значит, B1H = В прямоугольном треугольнике AB1H имеем: AB1 = , B1H = . Ответ: Следовательно,

• 
  Слайд 8
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AA1и плоскостью ABC1. Ответ: В прямоугольном треугольнике A1AO имеем: AA1 =1; A1O = . Следовательно, Решение: Искомый угол равен углу A1AO, где O – основание перпендику-ляра, опущенного из точки A1на прямую C1F1.

• 
  Слайд 9
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол междупрямой AB1и плоскостью ABС1. Решение: Проведем прямые C1F1, B1D1 и обозначим G1их точку пересечения.Из точки B1опустим перпендикуляр B1H на прямую BG1. Искомый угол равен углу B1AH. В прямоугольном треугольнике BB1G1имеем: BB1 =1; B1G1 = , BG1 = . Из подобных треугольников BB1G1и B1HG1находим B1H = В прямоугольном треугольнике AB1H имеем B1H = , AB1 = . Следовательно, Ответ:

• 
  Слайд 10
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AA1и плоскостью ACD1. Решение: Искомый угол равен углу A1AF1. В прямоугольном треугольнике A1AF1имеем: AA1 =1; A1F1 = 1. Следовательно, Ответ: 45о.

• 
  Слайд 11
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой BC1и плоскостью BDE1. Решение: Плоскость CFF1перпендикулярна плоскости BDE1и пересекает ее по прямой GG1. Прямая GG1образует с прямой C1F1угол 45о. Из вершины C1опустим перпендикуляр C1Hна прямую GG1. В прямоугольном треугольнике C1G1H имеем: C1G1 = , C1G1H = 45о. Следовательно, C1H= . Ответ: В прямоугольном треугольнике BC1H имеем: BC1 = ; C1H = .Следовательно,

• 
  Слайд 12
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AA1и плоскостью ACE1. Решение: Из точки E1 опустим перпендикуляр E1G на прямую AC.Искомый угол равен углу EE1G. В прямоугольном треугольнике EE1G имеем: EE1 =1; EG = Следовательно, Ответ:

• 
  Слайд 13
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AB1и плоскостью ACE1. Решение: Плоскость BB1E1перпендикулярна плоскости ACE1и пересекает ее по прямой QE1. В прямоугольном треугольнике QB1E1имеем: QB1 = , B1E1 = 2. Высота B1Hэтого треугольника равна Ответ: В прямоугольном треугольнике AB1H имеем: AB1 = , B1H = Следовательно,

• 
  Слайд 14
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AA1и плоскостью ADE1. Решение: Из точки F1 опустим перпендикуляр F1G на прямую AD.Искомый угол равен углу FF1G. В прямоугольном треугольнике FF1G имеем: FF1 =1; FG = Следовательно, Ответ:

• 
  Слайд 15
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AB1и плоскостью ADE1. Решение: Плоскость BB1F1перпендикулярна плоскости ADE1и пересекает ее по прямой QF1. В прямоугольном треугольнике QB1F1имеем: QB1 = 2, B1F1 = . Высота B1Hэтого треугольника равна . Ответ: В прямоугольном треугольнике AB1H имеем: AB1 = , B1H = , Следовательно,

• 
  Слайд 16
  

  В правильной 6-й призмеA…F1, ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AC1и плоскостью ADE1. Решение: Прямая B1С1 параллельнаплоскости ADE1. Следовательно, расстояние от точки C1до плоскости ADE1 равно расстоянию от точки B1до этой плоскости и равно . В прямоугольном треугольнике AС1H имеем: AС1 = 2, C1H = . Ответ: Следовательно,