Презентация на тему "Расстояние между точкой и плоскостью в пространстве"

Содержание

• 
  Слайд 1

  РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ В ПРОСТРАНСТВЕ

  Расстоянием между точкой и плоскостью в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную плоскость.

• 
  Слайд 2
  

  В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точкой A и плоскостьюBB1C1. Ответ:

• 
  Слайд 3
  

  В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точкой A и плоскостьюA1B1C1. Ответ: 1.

• 
  Слайд 4
  

  В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точкой A и плоскостью BCA1.

• 
  Слайд 5
  

  Ответ: Через точки A1и D – середину ребра BC, проведем прямую. Искомым расстояниембудет расстояние AE от точки A до этой прямой. В прямоугольном треугольнике ADA1имеем,AA1 = 1, AD = , DA1 = . Следовательно, AE = Решение.

• 
  Слайд 6
  

  В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точкой A и плоскостью A1B1C.

• 
  Слайд 7
  

  Ответ: Достроим данную треугольную призму до четырехугольной. Искомым расстояниембудет расстояние от точки A1до плоскости CDA1 в призме A … D1. Это расстояние мы нашли в предыдущей задаче. Оно равно Решение.

• 
  Слайд 8
  

  В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точкой A и плоскостью A1C1B. Решение. Искомое расстояние равно расстоянию от точки A до плоскости A1B1Cиз предыдущей задачи. Ответ:

• 
  Слайд 9
  

  Решение. Искомое расстояние равно расстоянию от точки A до плоскости A1B1Cиз предыдущей задачи. Ответ: