Презентация на тему "Задачи с параметрами"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тема: "Решение задач с параметрами" Учитель математики высшей категории Зарьянцева Виктория Павловна МОУ «СОШ № 84» Саратов 2012г.

• 
  Слайд 2
  

  Аналитические приёмы Параметр и количество решений уравнений , неравенств и их систем Параметр и свойства уравнений, неравенств и их систем.

• 
  Слайд 3
  

  Параметры при решении уравнений, содержащих ОТФ. , . Пример : Решите уравнение . Решение. где где Ответ при решений нет.

• 
  Слайд 4
  

  Параметр и свойства уравнений, неравенств и их систем Найдите все значения а, при которых неравенство ( x – 3а)( х – а – 3)

• 
  Слайд 5
  

  Свойства функций в задачах с параметрами Область значений функции Экстремальные свойства функции Монотонность Чётность. Периодичность . Обратимость.

• 
  Слайд 6
  

  Графические приёмы Параллельный перенос Найти все значения параметра b, при которых уравнение имеет единственное решение. Ответ: b > 100. lg b>2

• 
  Слайд 7
  

  Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет решение. Решение. Ответ. или

• 
  Слайд 8
  

  Квадратичная функция Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;1] Ответ: Если то max y= y(1)= - a – 1,min y=y( - 1) = a - 1 Если ,т.е. то max [-1;1] [-1;1] [-1;1] [-1;1] Если , т.е. ,то [-1;1] [-1;1] Если ,т.е. ,то [-1;1] [-1;1]

• 
  Слайд 9
  

  При каких значениях а неравенство выполняется при любых значениях х? Решение. Решения неравенств с параметром:

• 
  Слайд 10
  

  Тесты ЕГЭ группы С: Найдите все значения а, при которых каждое из уравнений    имеет хотя бы один корень.       Решение :   Посмотрим сначала когда первое уравнение имеет корни. С учетом области значений косинуса выражение под корнем всегда положительное. Получаем: А вот здесь сейчас будет интересно. Казалось бы, все прекрасно, возводим в квадрат – и вперед, по стандартной схеме исследуем корни квадратного уравнения. Но все не так просто. Поскольку на наличие корней будет влиять знак произведения, стоящего в правой части. Можно очень легко выкрутиться из этой ситуации без рассмотрения большого числа случаев. Как всегда на помощь приходят графики. Рассмотрим функции f= и g = at Точка пересечения этих графиков должна попасть вотрезок [-1;1] поскольку t= cosx

• 
  Слайд 11
  

  Точка пересечения для возрастающей прямой f(1)=g(1) , для убывающей f(-1)=g(-1) , ; Не составляет большого труда увидеть, чтоточка пересечения будет в промежутке от -1 до 1, если

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16

  Задача 3

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  
• 
  Слайд 20
  
• 
  Слайд 21
  

  Решение:

• 
  Слайд 22
  
• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24
  

  Решение:

• 
  Слайд 25
  
• 
  Слайд 26
  

  Решение:

• 
  Слайд 27
  
• 
  Слайд 28
  

  Решение: С5. Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет ровно два различных решения

• 
  Слайд 29
  
• 
  Слайд 30
  

  Спасибо за внимание!